Розуміння різниці між PACF та ACF: пояснення ключових понять

Ключові відмінності між PACF та ACF

Автокореляція та часткова автокореляція є двома важливими поняттями в аналізі часових рядів, які допомагають нам зрозуміти взаємозв’язок між минулими та майбутніми спостереженнями. Вивчаючи автокореляційну функцію (АКФ) і часткову автокореляційну функцію (ЧАФ), ми можемо отримати уявлення про природу часового ряду і виявити будь-які основні закономірності або тенденції.

Автокореляційна функція (АКФ) вимірює кореляцію між спостереженням та його запізнілими значеннями. Вона допомагає визначити зв’язок між спостереженням та його безпосередніми минулими спостереженнями з різним лагом. Позитивна автокореляція вказує на позитивну кореляцію між спостереженням та його запізнілими значеннями, що свідчить про наявність тенденції або закономірності в даних. І навпаки, негативна автокореляція свідчить про негативну кореляцію, що вказує на зворотний зв’язок між спостереженням та його запізнілими значеннями.

Зміст

Функція часткової автокореляції (PACF), з іншого боку, вимірює кореляцію між спостереженням і його запізнілими значеннями, зберігаючи при цьому внесок проміжних спостережень постійним. Іншими словами, вона допомагає визначити прямий зв’язок між спостереженням та його запізнілими значеннями, незалежно від інших спостережень. PACF є особливо корисним для розрізнення прямого та непрямого впливу запізнілих значень на поточне спостереження.

Розуміння різниці між PACF і ACF має вирішальне значення для аналізу часових рядів. Хоча обидві функції дають уявлення про зв’язок між минулими і майбутніми спостереженнями, вони фокусуються на різних аспектах. ACF відображає загальну кореляцію між спостереженням та його запізнілими значеннями, незалежно від прямого чи непрямого впливу. З іншого боку, PACF виокремлює пряму кореляцію між спостереженням та його запізнілими значеннями, виключаючи вплив проміжних спостережень. Ретельно проаналізувавши обидві функції, ми можемо отримати всебічне розуміння основних закономірностей і взаємозв’язків у часовому ряді.

Розуміння PACF (часткова автокореляційна функція)

Часткова автокореляційна функція (PACF) - це статистичний інструмент, який використовується в аналізі часових рядів для визначення прямого зв’язку між двома змінними з урахуванням впливу інших змінних. Вона вимірює кореляцію між поточним значенням змінної та її минулими значеннями після видалення впливу проміжних значень.

У той час як автокореляційна функція (АКФ) вимірює кореляцію між змінною та її запізнілими значеннями, PACF відповідає на питання: “Яка кореляція між двома змінними, враховуючи їхні минулі значення, після усунення впливу інших змінних?”. Він допомагає визначити прямий зв’язок між змінною та її лагами, усуваючи при цьому вплив інших змінних у часовому ряді.

PACF особливо корисний в аналізі часових рядів для визначення порядку авторегресійної моделі (AR). Авторегресійна модель використовує минулі значення змінної для прогнозування її поточного значення, а порядок авторегресійної моделі вказує на кількість лагових членів, використаних у прогнозі. PACF може виявити значущість кожного лагового члена і допомогти визначити оптимальну кількість лагів для включення в AR-модель.

Читайте також: Прості кроки для зняття грошей з форекс картки

PACF зазвичай обчислюється за допомогою рівнянь Юла-Вокера або алгоритму Дарбіна-Левінсона. Результатом є графік, який відображає кореляцію між змінною та її лагами після усунення впливу інших змінних. Графік може допомогти виявити значущі лагові члени і визначити порядок AR моделі або кількість лагів, які слід включити в інші моделі часових рядів.

Таким чином, PACF є цінним інструментом в аналізі часових рядів для визначення прямого зв’язку між двома змінними, усуваючи вплив інших змінних. Він допомагає визначити порядок моделі AR та кількість лагових членів, які необхідно включити в моделі часових рядів.

Визначення та розрахунок PACF

Часткова автокореляційна функція (Partial Autocorrelation Function, PACF) - це міра кореляції між часовим рядом та його власними лаговими значеннями після врахування зв’язку з проміжними лагами. Іншими словами, вона вимірює прямий вплив минулих значень на поточне значення, виключаючи непрямі ефекти, опосередковані проміжними лагами.

PACF використовується для визначення порядку авторегресійної (AR) моделі. Він допомагає визначити кількість лагових членів, які слід включити в авторегресійну модель, що дає уявлення про динаміку та залежності в часовому ряді.

Щоб розрахувати PACF, нам спочатку потрібно обчислити автокореляційну функцію (ACF) часового ряду. АКФ вимірює лінійний зв’язок між часовим рядом та його запізнілими значеннями без урахування проміжних лагів. Отримавши значення АКФ, ми застосовуємо алгоритм Дарбіна-Левінсона або будь-який інший метод оцінки для отримання PACF.

PACF може приймати значення від -1 до 1, де 0 означає відсутність кореляції, а екстремальні значення вказують на сильну позитивну або негативну кореляцію. Значущість значень PACF оцінюється за допомогою перевірки гіпотез, зазвичай з довірчою ймовірністю 95%. Якщо значення PACF лежить за межами довірчого інтервалу, це свідчить про значну часткову автокореляцію на цьому лазі.

Читайте також: Розуміння навчання на ринку Форекс: Ключові поняття та стратегії

Аналізуючи графік PACF, ми можемо визначити лаг(и), де значення PACF значно падають або стають близькими до нуля. Ці лаги є потенційними кандидатами для включення в AR модель. Вибір правильної кількості лагів має вирішальне значення для уникнення надмірної або недостатньої підгонки даних.

Таким чином, PACF надає цінну інформацію про безпосередній вплив минулих значень на поточне значення часового ряду, допомагаючи в ідентифікації та оцінці авторегресійних моделей.

ПОШИРЕНІ ЗАПИТАННЯ:

У чому різниця між PACF і ACF?

PACF (часткова автокореляційна функція) вимірює прямий лінійний зв’язок між кожним спостереженням та його лаговими значеннями, після видалення лінійного зв’язку, що враховує проміжні лаги. З іншого боку, ACF (Autocorrelation Function) вимірює лінійний зв’язок між кожним спостереженням і його запізнілими значеннями, без урахування будь-яких інших запізнень.

Як обчислюється PACF?

Щоб обчислити PACF, вам потрібно спочатку підігнати авторегресійну модель до даних часового ряду, а потім обчислити кореляцію між залишками, отриманими з цієї моделі, і запізнілими значеннями даних. Ця кореляція дає вам частковий коефіцієнт автокореляції для кожного лагу.

Чому PACF важливий для аналізу часових рядів?

PACF важливий для аналізу часових рядів, оскільки він допомагає визначити порядок авторегресійної (AR) моделі. Дивлячись на значущі часткові автокореляції, ви можете визначити кількість лагів для включення в AR-модель, що впливає на точність прогнозу та інтерпретацію коефіцієнтів моделі.

Чи можна використовувати ACF та PACF разом?

Так, ACF і PACF часто використовуються разом в аналізі часових рядів. ACF допомагає визначити загальний тренд і сезонність в даних, в той час як PACF допомагає визначити відповідний порядок авторегресійної (AR) моделі. Аналізуючи як ACF, так і PACF, ви можете отримати повне розуміння даних часового ряду і зробити більш точні прогнози.