Otomatik Regresif Entegre Hareketli Ortalamayı Anlamak: Bilmeniz gereken her şey

Otomatik Regresif Entegre Hareketli Ortalama Nedir?

Otomatik Regresif Bütünleşik Hareketli Ortalama (ARIMA) modeli, istatistik ve ekonometride en yaygın kullanılan zaman serisi modellerinden biridir. Trend ve mevsimsellik gösteren verileri analiz etmek ve tahmin etmek için güçlü bir araçtır. Bu makalede, ARIMA modelinin, bileşenlerinin ve çeşitli alanlarda nasıl uygulanabileceğinin kapsamlı bir şekilde anlaşılmasını sağlayacağız.

İçindekiler

ARIMA modeli üç ana bileşenden oluşur: Oto-Regresif (AR) bileşen, Entegre (I) bileşen ve Hareketli Ortalama (MA) bileşeni. AR bileşeni, mevcut gözlem ile belirli sayıda geçmiş gözlem arasındaki doğrusal ilişkiyi yakalar. MA bileşeni, mevcut gözlem ile belirli sayıda geçmiş tahmin hatası arasındaki doğrusal ilişkiyi yakalar. I bileşeni, trend ve mevsimselliği ortadan kaldırmak için zaman serisinin farklılaştırılmasıyla ilgilenir.

ARIMA modelleri hisse senedi fiyatları, hava durumu ve ekonomik göstergeler gibi çeşitli zaman serilerinin tahmininde yaygın olarak kullanılmaktadır. Değerli içgörüler sağlayabilir ve karar vericilerin bilinçli kararlar almasına yardımcı olabilirler. Verilerdeki hem kısa vadeli hem de uzun vadeli bağımlılıkları yakalama yeteneği ile ARIMA modellerinin gelecekteki değerleri tahmin etmede ve altta yatan kalıpları anlamada etkili olduğu kanıtlanmıştır.

Bu makalede, ARIMA modelinin matematiksel formülasyonunu inceleyecek, model parametrelerinin nasıl tahmin edileceğini açıklayacak ve modelin uyum iyiliğini değerlendirmek için teşhis araçlarını tartışacağız. Ayrıca gerçek dünyadan örnekler gösterecek ve ARIMA modellerinin farklı senaryolarda uygulanmasına yönelik pratik ipuçları vereceğiz. Bu makalenin sonunda, ARIMA’nın nasıl çalıştığını ve kendi veri analizi projelerinizde nasıl kullanacağınızı sağlam bir şekilde anlayacaksınız.

Otomatik Regresif Entegre Hareketli Ortalama Nedir?

Auto-Regressive Integrated Moving Average (ARIMA) istatistik ve ekonometride kullanılan popüler bir zaman serisi tahmin modelidir. Üç farklı bileşenin birleşiminden oluşur: otomatik regresif (AR), entegre (I) ve hareketli ortalama (MA).

ARIMA modeli trend, mevsimsellik ve rastgelelik gösteren verileri analiz etmek ve tahmin etmek için kullanılır. Tahmin edilen değişkenin geçmiş değerlerinin yanı sıra önceki hata terimlerini de dikkate alır. AR bileşeni değişken ile geçmiş değerleri arasındaki doğrusal ilişkiyi, MA bileşeni ise değişken ile geçmiş hata terimleri arasındaki doğrusal ilişkiyi açıklar.

Entegre bileşen modelin farklılaştırma kısmıdır ve trendi ortadan kaldırmaya ve durağan bir zaman serisi oluşturmaya yardımcı olur. Fark alma, değişkenin t zamanındaki değerinin t-1, t-2 ve benzeri zamanlardaki değerinden çıkarılmasını içerir. Bu, eğilimi ortadan kaldırmak ve ARIMA modelleri için bir gereklilik olan zaman serisini durağan hale getirmek için yapılır.

ARIMA modelleri finans, ekonomi ve iklim bilimi gibi çeşitli alanlarda zaman serisi verilerini analiz etmek ve tahmin etmek için yaygın olarak kullanılmaktadır. Verilerin altında yatan kalıplar ve dinamikler hakkında değerli bilgiler sağlarlar ve gelecekteki değerler için doğru tahminler yapmak için kullanılabilirler.

Özetle, Otomatik Regresif Entegre Hareketli Ortalama (ARIMA), AR, I ve MA bileşenlerini birleştiren güçlü ve esnek bir tahmin modelidir. Trendler, mevsimsellik ve rastgelelik sergileyen zaman serisi verilerini analiz etmek ve tahmin etmek için kullanılır.

Bileşenleri Anlamak

Otomatik Regresif Bütünleşik Hareketli Ortalama (ARIMA), finans, ekonomi ve hava tahmini gibi çeşitli alanlarda yaygın olarak kullanılan popüler bir zaman serisi tahmin modelidir. ARIMA’yı daha iyi anlamak için üç ana bileşenini anlamak önemlidir: otoregresyon (AR), entegrasyon (I) ve hareketli ortalama (MA).

Ayrıca Oku: Forex Com'a ABD'de izin veriliyor mu? Forex Com'un Amerika Birleşik Devletleri'ndeki yasal durumunu öğrenin

ARIMA’daki otoregresyon bileşeni (AR), bir gözlem ile gecikme olarak da bilinen belirli sayıda önceki gözlem arasındaki ilişkiyi modelleme sürecini ifade eder. AR bileşeni esasen gelecekteki değerleri tahmin etmek için tahmin edilen değişkenin geçmiş değerlerini kullanmayı içerir. AR(p) olarak ifade edilen AR bileşeninin sırası, modele dahil edilen gecikme sayısını belirtir. Daha yüksek p değerleri, geçmiş gözlemlere daha güçlü bir bağımlılığa işaret eder.

ARIMA’daki entegrasyon bileşeni (I), zaman serisi verilerinin durağan hale getirilmesi için farklılaştırılmasını ifade eder. Durağanlık, verilerin istatistiksel özelliklerinin zaman içinde sabit kalmasını sağladığı için zaman serisi analizinde önemli bir varsayımdır. Fark alma, verilerdeki eğilimleri veya mevsimselliği ortadan kaldırmak için mevcut gözlemin bir önceki gözlemden çıkarılmasını içerir. I(d) olarak gösterilen entegrasyon sırası, verileri durağan hale getirmek için gereken fark alma işlemlerinin sayısını belirtir.

ARIMA’daki hareketli ortalama bileşeni (MA), bir gözlem ile artık hata terimi arasındaki ilişkinin modellenmesini ifade eder. MA bileşeni, modelin doğruluğunu artırmak için önceki tahminlerden gelen hata terimlerini dikkate alır. MA(q) olarak ifade edilen MA bileşeninin sırası, modelde kullanılan gecikmeli tahmin hatalarının sayısını belirtir. Daha yüksek q değerleri, geçmiş tahmin hatalarına daha güçlü bir bağımlılığı gösterir.

ARIMA, bu üç bileşeni bir araya getirerek zaman serisi verilerindeki eğilimi, mevsimselliği ve rastgele dalgalanmaları yakalayabilir ve bu da onu zaman serisi tahmini için güçlü bir araç haline getirir.

Otomatik regresif (AR) bileşen

Otomatik regresif (AR) bileşen, Otomatik Regresif Entegre Hareketli Ortalama (ARIMA) modelinin üç bileşeninden biridir. Bir gözlem ile AR bileşeninin sırası olarak bilinen belirli sayıda gecikmeli gözlem arasındaki ilişkiyi temsil eder.

AR bileşeni, bir zaman serisindeki mevcut gözlemin geçmiş değerlerine doğrusal olarak bağlı olduğunu varsayar. AR bileşeninin sırası, p olarak gösterilir ve modele dahil edilen gecikmeli gözlemlerin sayısını belirtir. Örneğin, bir AR(p) modeli p gecikmeli gözlem içerir.

AR bileşeni matematiksel olarak şu şekilde ifade edilebilir:

Y(t) = c + φ1 * Y(t-1) + φ2 * Y(t-2) + … + φp * Y(t-p) + ε(t)

Ayrıca Oku: 2021'de En İyi Rupi - Pound Döviz Kurunu Bulun

Burada:

Y(t) t zamanındaki mevcut gözlemi temsil eder,
c bir sabittir,
φ1, φ2, …, φp gecikmeli gözlemler için katsayılardır,
ε(t) t zamanındaki hata terimidir.

AR bileşeni, bir zaman serisindeki kısa vadeli bağımlılıkları yakalar ve geçmiş gözlemlere dayanarak gelecekteki değerleri tahmin etmek için kullanışlıdır. φ1, φ2, …, φp katsayıları mevcut gözlem ile onun gecikmeli değerleri arasındaki ilişkiyi belirler. Pozitif bir katsayı pozitif bir ilişkiyi ifade ederken, negatif bir katsayı negatif bir ilişkiyi ifade eder.

AR bileşeninin (p) sırasını belirlemek için Akaike Bilgi Kriteri (AIC) veya Bayesian Bilgi Kriteri (BIC) gibi çeşitli istatistiksel teknikler kullanılabilir. Bu kriterler, hem modelin doğruluğunu hem de karmaşıklığını dikkate alarak farklı AR modellerinin uyum iyiliğini değerlendirir.

SSS:

Auto-Regressive Integrated Moving Average (ARIMA) modelinin ne olduğunu basit bir şekilde açıklayabilir misiniz?

ARIMA modeli, zaman serisi tahminleri için kullanılan popüler bir istatistiksel modeldir. Üç bölümden oluşmaktadır: Oto-Regresif (AR), Entegre (I) ve Hareketli Ortalama (MA). AR kısmı, mevcut gözlem ile belirli sayıda önceki gözlem arasındaki ilişkiyi modeller. I kısmı, gözlemleri farklılaştırarak zaman serisini durağan hale getirmek için kullanılır. MA kısmı, mevcut gözlem ile belirli sayıda önceki hata terimleri arasındaki bağımlılığı modeller. ARIMA modeli, bu üç parçayı birleştirerek zaman serisi verilerindeki farklı kalıpları ve ilişkileri yakalayabilir.

ARIMA modelini uygulamadan önce zaman serisini durağan hale getirmek neden önemlidir?

Zaman serisini durağan hale getirmek önemlidir çünkü ARIMA modeli zaman serisi verilerinin durağan olduğunu, yani istatistiksel özelliklerinin zaman içinde değişmediğini varsayar. Zaman serisi durağan değilse, trendler, mevsimsellik veya yanlış tahmin sonuçlarına yol açabilecek diğer modeller sergileyebilir. Gözlemlerin farklılaştırılması, bu kalıpların ortadan kaldırılmasına ve zaman serisinin durağan hale getirilmesine yardımcı olarak ARIMA modelinin etkili bir şekilde çalışmasını sağlar.

ARIMA modeli için parametreleri (p, d, q) nasıl belirleyebilirim?

ARIMA modeli için parametreler (p, d, q), zaman serisi grafiğinin görsel incelemesi, otokorelasyon fonksiyonu (ACF) grafiği ve kısmi otokorelasyon fonksiyonu (PACF) grafiği gibi çeşitli yöntemler kullanılarak belirlenebilir. Parametre p modele dahil edilen gecikmeli gözlem sayısını, d seriyi durağan hale getirmek için gözlemlerin kaç kez farklılaştırıldığını ve q hareketli ortalama penceresinin boyutunu temsil eder. Bu grafikler, verilerde gözlemlenen kalıplara ve korelasyonlara dayalı olarak bu parametreler için en uygun değerlerin belirlenmesine yardımcı olabilir.

ARIMA modeli her tür zaman serisi verisi için uygun mudur?

ARIMA modeli her tür zaman serisi verisi için uygun değildir. Durağan davranış sergileyen, yani istatistiksel özellikleri zaman içinde değişmeyen veriler için en iyi sonucu verir. Güçlü trendlere, mevsimselliğe veya karmaşık modellere sahip zaman serisi verileri için uygun olmayabilir. Bu gibi durumlarda, SARIMA (Mevsimsel ARIMA) gibi diğer modeller veya diğer gelişmiş tahmin teknikleri daha uygun olabilir.

ARIMA modeli kısa vadeli tahmin için kullanılabilir mi?

Evet, ARIMA modeli kısa vadeli tahmin için kullanılabilir. Model, mevcut gözlem ile belirli sayıda önceki gözlem arasındaki ilişkiyi dikkate alır, bu da verilerdeki kısa vadeli kalıpları ve ilişkileri yakalamasını sağlar. Ancak, zaman serisi verileri üzerinde önemli bir etkiye sahip olabilecek dış değişkenler veya mevsimsellik gibi faktörleri içermediği için uzun vadeli tahmin için uygun olmayabilir.

Auto-Regressive Integrated Moving Average (ARIMA) nedir?

Otomatik Regresif Entegre Hareketli Ortalama (ARIMA), üç bileşeni bir araya getiren popüler bir zaman serisi tahmin modelidir: otoregresyon (AR), fark alma (I) ve hareketli ortalama (MA). Bir zaman serisinin geçmiş değerlerine dayanarak gelecekteki değerlerini tahmin etmek için kullanılır.