Çalışan Ortalama Nasıl Güncellenir: Yöntemler ve Örnekler

Çalışan Ortalama Nasıl Güncellenir

Çalışan bir ortalamanın hesaplanması ve güncellenmesi, istatistik, bilgisayar bilimi ve finans dahil olmak üzere çeşitli alanlarda yaygın bir görevdir. Çalışan ortalama, yeni veri noktaları eklendikçe veya mevcut veri noktaları değiştirildikçe bir veri kümesinin ortalama değerini ölçmenin ve izlemenin bir yoludur.

Veri setinin özel gereksinimlerine ve özelliklerine bağlı olarak bir hareketli ortalamayı güncellemek için çeşitli yöntemler vardır. Yaygın yaklaşımlardan biri, sabit sayıda en son veri noktasının ortalamasını hesaplayan basit hareketli ortalamadır. Diğer bir yöntem ise, eski veri noktalarının ağırlığını kademeli olarak azaltırken son veri noktalarına daha fazla ağırlık veren üstel hareketli ortalamadır.

İçindekiler

Bir hareketli ortalamanın güncellenmesi, kümülatif toplam kavramının ve kümedeki veri noktalarının sayısının anlaşılmasını gerektirir. Bir çalışan ortalamayı güncellemek için, yeni veri noktasını kümülatif toplama ekler ve kümedeki toplam veri noktası sayısına bölersiniz. Bu hesaplama, yeni veri noktaları eklendikçe veya değiştirildikçe yinelemeli olarak gerçekleştirilebilir.

Bu makalede, çalışan bir ortalamanın güncellenmesine ilişkin çeşitli yöntemleri ve örnekleri inceleyeceğiz. Farklı yaklaşımların avantajlarını ve dezavantajlarını tartışacağız ve uygulamayı göstermek için çeşitli programlama dillerinde kod parçacıkları sunacağız.

Çalışan Ortalamayı Güncelleme Yöntemleri

Eldeki problemin özel gereksinimlerine ve kısıtlamalarına bağlı olarak, çalışan bir ortalamayı güncellemek için çeşitli yöntemler vardır. İşte üç yaygın yöntem:

1. Naif Yöntem:

Çalışan ortalamayı güncellemek için kullanılan naif yöntem basitçe tüm değerlerin toplamını ve değer sayısını takip etmeyi içerir. Çalışan ortalamayı güncellemek için yeni değeri toplama ekler ve sayımı artırırsınız. Ortalama daha sonra toplamın sayıma bölünmesiyle hesaplanabilir.

2. Ağırlıklı Yöntem:

Bazı durumlarda, çalışan ortalamada belirli değerlere daha fazla önem verilmesi istenebilir. Ağırlıklı yöntem, her bir değere göreceli önemlerini belirten ağırlıklar atamanıza olanak tanır. Çalışan ortalamayı güncellemek için her değeri ağırlığıyla çarpar, ağırlıklı değerleri toplar ve toplam ağırlığa bölersiniz.

3. Üstel Düzgünleştirme:

Üstel düzeltme, çalışan ortalamada son değerlere daha fazla ağırlık veren bir yöntemdir. Üstel düzeltme ile her değere ortalamaya katkısını belirleyen bir ağırlık atarsınız. Çalışan ortalamayı güncellemek için önceki ortalamayı bir yumuşatma faktörüyle çarpar, yeni değeri ağırlığıyla çarparak ekler ve yumuşatma faktörü ile ağırlığın toplamına bölersiniz.

Bunlar, devam eden bir ortalamayı güncellemek için kullanılabilecek yöntemlere sadece birkaç örnektir. Yöntem seçimi, sorunun özel gereksinimlerine ve ortalaması alınan verilerin özelliklerine bağlı olacaktır.

Çevrimiçi Güncelleme Yöntemi

İstatistik alanında, çevrimiçi güncelleme yöntemi, yeni veriler elde edildikçe çalışan bir ortalamanın sürekli olarak güncellenmesine olanak tanıyan bir tekniği ifade eder. Bu yöntem özellikle büyük veri kümeleriyle uğraşırken veya gerçek zamanlı analiz gerektiğinde kullanışlıdır.

Yaygın olarak kullanılan çevrimiçi güncelleme yöntemlerinden biri, ortalamayı her yeni gözleme göre güncelleyen artımlı algoritmadır. Bu algoritma hesaplama açısından verimlidir ve kolayca uygulanabilir.

İşte çevrimiçi güncelleme yönteminin nasıl çalıştığına dair bir örnek:

Ayrıca Oku: Forex Ticaretinde Alış-Satış Spreadini Anlamak | FX Ticareti Açıklandı

Gözlem	Mevcut Ortalama	Yeni Ortalama
10	20	15
30	15	22.5
25	22.5	24

Bu örnekte, başlangıç ortalaması 20’dir. Yeni bir gözlem olan 10 eklendiğinde, yeni ortalama (20 + 10) / 2 = 15 olarak hesaplanır. Benzer şekilde, 30 gözlemi eklendiğinde, yeni ortalama (15 + 30) / 2 = 22,5 olur. Bu süreç yeni gözlemler eklendikçe devam eder ve sonuçta güncellenmiş bir ortalama elde edilir.

Çevrimiçi güncelleme yöntemi ortalama, varyans ve standart sapma gibi çeşitli istatistiksel ölçümlere uygulanabilir. Kullanılan özel güncelleme kuralına bağlı olarak, çevrimiçi güncelleme yöntemi, sınırlı hesaplama kaynaklarıyla bile bu ölçümlerin doğru tahminlerini sağlayabilir.

Genel olarak, çevrimiçi güncelleme yöntemi istatistik alanında değerli bir araçtır ve yeni veriler elde edildikçe çalışan ortalamaları sürekli olarak güncellemek için esnek ve verimli bir yol sağlar.

Yinelemeli Güncelleme Yöntemi

Özyinelemeli güncelleme yöntemi, önceki ortalamaya ve yeni veri noktasına dayalı olarak yeni ortalamayı özyinelemeli olarak hesaplayarak çalışan bir ortalamayı güncellemeye yönelik bir tekniktir.

Bu yöntem iki değişkeni takip etmeyi içerir: tüm veri noktalarının mevcut toplamı ve veri noktası sayısı. Her yeni veri noktasıyla birlikte, yeni değeri ekleyerek mevcut toplamı güncelleriz ve veri noktası sayısını bir artırırız.

Ayrıca Oku: Forex Ticaretinde Opsiyonlar ve Vadeli İşlemler Arasındaki Ayrımı Anlamak

Yeni ortalamayı hesaplamak için güncellenmiş toplamı güncellenmiş veri noktası sayısına böleriz. Bu bize güncellenmiş çalışan ortalamayı verecektir.

Veri Noktası	Geçerli Toplam	Veri Noktası Sayısı	Güncellenmiş Toplam	Güncellenmiş Veri Noktası Sayısı	Güncellenmiş Ortalama
1	0	0	1	1	1
2	1	1	3	2	1.5
3	3	2	6	3	2

Özyinelemeli güncelleme yöntemini kullanarak, önceki tüm veri noktalarını depolamaya gerek kalmadan çalışan bir ortalamayı yeni veri noktalarıyla kolayca güncelleyebiliriz. Bu yöntem özellikle bellek kullanımının önemli olduğu büyük veri kümeleriyle uğraşırken kullanışlıdır.

Çalışan Ortalamayı Güncelleme Örnekleri

Çalışan bir ortalamanın güncellenmesi, yeni ve iyileştirilmiş bir ortalama elde etmek için mevcut bir ortalamaya sürekli olarak yeni veri noktaları eklemeyi içerir. Sürecin nasıl işlediğine dair birkaç örnek aşağıda verilmiştir:

Örnek 1:

İlk ortalama: 4
Yeni veri noktası: 6
Güncellenmiş ortalama: (4 + 6) / 2 = 5

Örnek 2:

Başlangıç ortalaması: 3
Yeni veri noktası: 5
Güncellenmiş ortalama: (3 + 5) / 2 = 4

Örnek 3:

Başlangıç ortalaması: 7
Yeni veri noktası: 9
Güncellenmiş ortalama: (7 + 9) / 2 = 8

Bu örnekler, çalışan bir ortalamanın güncellenmesinin temel prensibini göstermektedir. Sürekli olarak yeni veri noktaları ekleyerek ve ortalamayı güncellenmiş sayı kümesine göre yeniden hesaplayarak, ortalama daha doğru ve tüm veri kümesini yansıtıcı hale gelir.

SSS:

Çalışan ortalama nedir?

Çalışan ortalama, zaman içinde yeni veri noktaları eklendikçe veya çıkarıldıkça bir veri kümesinin ortalamasını hesaplayan istatistiksel bir kavramdır. Verilerin genel eğiliminin veya merkezi eğiliminin bir ölçüsünü sağlar.

Çalışan ortalamayı güncellemek neden önemlidir?

Çalışan bir ortalamanın güncellenmesi önemlidir çünkü yeni veri noktalarının dahil edilmesine olanak tanır ve ortalama değerin en güncel bilgileri yansıtmasını sağlar. Zaman içindeki değişikliklerin izlenmesine ve en güncel verilere dayanarak bilinçli kararlar alınmasına yardımcı olur.

Çalışan bir ortalamayı güncellemek için bazı yaygın yöntemler nelerdir?

Basit ortalama yöntemi, ağırlıklı ortalama yöntemi, üstel düzeltme yöntemi ve kümülatif ortalama yöntemi de dahil olmak üzere, çalışan bir ortalamayı güncellemek için farklı yöntemler vardır. Her yöntemin kendine özgü avantajları vardır ve farklı veri türleri ve analiz amaçları için uygundur.

Kümülatif ortalama yöntemini kullanarak çalışan bir ortalamanın güncellenmesine bir örnek verebilir misiniz?

Elbette! Diyelim ki elimizde bir dizi sayı var: 5, 8, 12 ve 6. Başlangıç ortalaması (5+8+12+6)/4 = 7,75’tir. Yeni bir veri noktası, diyelim ki 10, ekledikten sonra ortalamayı güncellemek istersek, yeni ortalamayı (7,75*4 + 10)/5 = 8,5 olarak hesaplarız.

Çalışan bir ortalamayı güncellemek için bir yöntem seçerken nelere dikkat edilmelidir?

Devam eden bir ortalamayı güncellemek için bir yöntem seçerken, veri türü, yeni verilere karşı istenen hassasiyet düzeyi ve analiz veya uygulamanın özel gereksinimleri veya kısıtlamaları gibi faktörleri göz önünde bulundurmak önemlidir. Her bir yöntemin güçlü yönlerini ve sınırlamalarını anlamak, bilinçli bir seçim yapmanıza yardımcı olabilir.