Розуміння U та D у біноміальному ціноутворенні опціонів

Що таке U та D у біноміальному ціноутворенні опціонів?

Вступ

У біноміальному ціноутворенні опціонів ціна акцій моделюється у вигляді біноміального дерева. Два параметри, U і D, визначають висхідний і низхідний рух ціни акції. Розуміння цих параметрів є життєво важливим для точної оцінки опціонів та прийняття інвестиційних рішень.

U та D: висхідні та низхідні рухи

U і D представляють фактори, під впливом яких ціна акції буде рухатися в кожному періоді. U - це висхідний рух, який вказує на те, наскільки зросте ціна акції. D представляє рух вниз, вказуючи на те, наскільки ціна акції знизиться.

Зміст

Розрахунок U і D

U та D можна розрахувати за допомогою параметрів моделі. Для розрахунку значень U та D використовуються безризикова відсоткова ставка, r, та тривалість періоду, t.

U можна обчислити як U = e^(σ√t), де σ - волатильність ціни акції.

D можна обчислити як D = e^(-σ√t).

Вплив U та D на ціни опціонів

Значення U та D мають значний вплив на ціни опціонів. Якщо U і D близькі до 1, ціна акції є менш волатильною, а ціна опціону буде ближчою до його внутрішньої вартості. З іншого боку, якщо U і D далекі від 1, ціна акції є більш волатильною, а ціна опціону відхилятиметься далі від його внутрішньої вартості.

Крім того, співвідношення між U та D впливає на ціни опціонів. Якщо U > D, очікується, що ціна акцій матиме тенденцію до зростання, що призведе до вищої ціни опціону. Якщо D > U, очікується, що ціна акцій матиме тенденцію до зниження, що призведе до зниження ціни опціону.

Висновок

Розуміння параметрів U і D має вирішальне значення в ціноутворенні біноміальних опціонів. Ці параметри визначають висхідні та низхідні рухи ціни акцій. Точно розрахувавши і проаналізувавши U і D, інвестори можуть приймати обґрунтовані рішення при оцінці опціонів і управлінні своїми портфелями.

Читайте також: Розуміння своп-курсів: Посібник для початківців

Що таке біноміальне ціноутворення опціонів?

Біноміальне ціноутворення опціонів - це математична модель, яка використовується для розрахунку теоретичної вартості опціону. Вона базується на припущенні, що ціна базового активу може рухатися тільки вгору або вниз протягом певного періоду часу, і що опціон може бути виконаний тільки після закінчення терміну його дії.

У цій моделі ціна базового активу представлена біноміальним деревом, яке складається з вузлів, що представляють можливі ціни активу в різні моменти часу. Дерево починається з поточної ціни активу і розгалужується на кожному часовому кроці, причому кожна гілка представляє можливий рух ціни активу.

Читайте також: Скидання форми сигналу в LabVIEW: прості кроки та поради

У кожному вузлі вартість опціону розраховується шляхом дисконтування очікуваних майбутніх виплат за опціоном. Очікувані майбутні виплати розраховуються з використанням безризикової ймовірності, яка є ймовірністю зростання або падіння ціни активу, скоригованої на безризикову ставку дохідності.

Біноміальна модель ціноутворення опціонів дозволяє трейдерам та інвесторам визначати справедливу вартість опціону і приймати обґрунтовані рішення про купівлю або продаж опціонів. Вона особливо корисна для ціноутворення опціонів з декількома датами виконання та для оцінки опціонів у ситуаціях, коли припущення моделі Блека-Шоулза, такі як безперервні зміни цін, не є дійсними.

Переваги	Недоліки
Проста та інтуїтивно зрозуміла модель	Потребує припущень щодо руху цін
Дозволяє використовувати декілька дат виконання ¦Може бути обчислювально інтенсивною для великих дерев
Може обробляти нестандартні опціони	Може переоцінювати вартість американських опціонів

ПОШИРЕНІ ЗАПИТАННЯ:

Що таке біноміальне ціноутворення опціонів?

Біноміальне ціноутворення опціонів - це математична модель, яка використовується для визначення ціни опціону шляхом розгляду різних можливих результатів або шляхів, які базовий актив може пройти з часом.

Як працює модель біноміального ціноутворення опціонів?

Модель біноміального ціноутворення опціонів працює шляхом створення біноміального дерева, де кожен вузол представляє можливу ціну базового активу в певний момент часу. Модель розраховує вартість опціону, враховуючи ймовірність того, що базовий актив досягне кожного вузла, і очікувані виплати при закінченні терміну дії опціону.

Що таке U в біноміальному ціноутворенні опціонів?

У біноміальному ціноутворенні опціонів U - це коефіцієнт, на який ціна базового активу збільшується в кожному вузлі в напрямку зростання. Зазвичай він розраховується за наступною формулою: U = e^(σ√Δt), де σ - стандартне відхилення прибутковості активу, а Δt - часовий інтервал.

Що таке D в біноміальному ціноутворенні опціонів?

У біноміальному ціноутворенні опціонів D являє собою коефіцієнт, на який ціна базового активу зменшується в кожному вузлі в напрямку зниження. Зазвичай його розраховують за такою формулою: D = e^(-σ√Δt), де σ - стандартне відхилення прибутковості активу, а Δt - часовий інтервал.