Як оновити ковзну середню: Методи та приклади

Як оновити ковзну середню

Обчислення та оновлення ковзного середнього є поширеним завданням у різних галузях, включаючи статистику, комп’ютерні науки та фінанси. Ковзне середнє - це спосіб вимірювання та відстеження середнього значення набору даних при додаванні нових або зміні існуючих точок даних.

Зміст

Існує кілька методів оновлення ковзного середнього, залежно від конкретних вимог і характеристик набору даних. Одним з найпоширеніших підходів є просте ковзне середнє, яке обчислює середнє значення фіксованої кількості останніх точок даних. Інший метод - експоненціальна ковзна середня, яка надає більшої ваги останнім точкам даних, поступово зменшуючи вагу старіших точок даних.

Оновлення ковзного середнього вимагає розуміння концепції кумулятивної суми та кількості точок даних у наборі. Щоб оновити ковзне середнє, потрібно додати нову точку даних до кумулятивної суми і розділити її на загальну кількість точок даних у наборі. Цей розрахунок можна виконувати ітеративно, додаючи або змінюючи нові точки даних.

У цій статті ми розглянемо різні методи та приклади оновлення ковзного середнього. Ми обговоримо переваги та недоліки різних підходів і надамо фрагменти коду на різних мовах програмування для ілюстрації реалізації.

Методи оновлення ковзного середнього

Існує декілька методів оновлення ковзного середнього, залежно від конкретних вимог та обмежень задачі, що розглядається. Ось три найпоширеніші методи:

1. Наївний метод:

Наївний метод оновлення ковзного середнього полягає у відстеженні суми всіх значень і підрахунку значень. Щоб оновити ковзне середнє, ви додаєте нове значення до суми і збільшуєте кількість значень. Після цього середнє значення можна обчислити шляхом ділення суми на кількість значень.

2. Зважений метод:

У деяких випадках може бути бажано надати більшої важливості певним значенням у ковзному середньому. Зважений метод дозволяє призначити вагу кожному значенню, вказуючи на їхню відносну важливість. Щоб оновити ковзну середню, потрібно помножити кожне значення на його вагу, підсумувати зважені значення і поділити на загальну вагу.

3. Експоненціальне згладжування

Експоненціальне згладжування - це метод, який надає більшої ваги останнім значенням у біжучому середньому. За допомогою експоненціального згладжування ви призначаєте вагу кожному значенню, яка визначає його внесок у середнє. Щоб оновити поточне середнє, ви множите попереднє середнє на коефіцієнт згладжування, додаєте нове значення, помножене на його вагу, і ділите на суму коефіцієнта згладжування і ваги.

Це лише кілька прикладів методів, які можна використовувати для оновлення ковзного середнього. Вибір методу буде залежати від конкретних вимог задачі та характеристик даних, що усереднюються.

Метод оновлення онлайн

У сфері статистики метод оновлення в режимі онлайн означає техніку, яка дозволяє безперервно оновлювати ковзну середню, коли з’являються нові дані. Цей метод особливо корисний при роботі з великими наборами даних або коли потрібен аналіз в режимі реального часу.

Одним із найпоширеніших методів онлайн-оновлення є інкрементний алгоритм, який оновлює середнє на основі кожного нового спостереження. Цей алгоритм є обчислювально ефективним і може бути легко реалізований.

Ось приклад того, як працює метод онлайн-оновлення:

Читайте також: Розуміння різниці між SL і TL в торгівлі

Спостереження	Поточне середнє	Нове середнє
10	20	15
30	15	22.5
25	22.5	24

У цьому прикладі початкове середнє дорівнює 20. Коли додається нове спостереження, 10, нове середнє обчислюється як (20 + 10) / 2 = 15. Аналогічно, коли додається спостереження 30, нове середнє становить (15 + 30) / 2 = 22,5. Цей процес продовжується по мірі додавання нових спостережень, в результаті чого отримуємо оновлене середнє.

Метод онлайн-оновлення можна застосовувати до різних статистичних показників, таких як середнє, дисперсія та стандартне відхилення. Залежно від конкретного правила оновлення, що використовується, метод онлайн-оновлення може забезпечити точні оцінки цих показників навіть з обмеженими обчислювальними ресурсами.

Загалом, метод онлайн-оновлення є цінним інструментом у галузі статистики, який забезпечує гнучкий та ефективний спосіб безперервного оновлення поточних середніх при надходженні нових даних.

Рекурсивний метод оновлення

Метод рекурсивного оновлення - це метод оновлення ковзної середньої шляхом рекурсивного обчислення нового середнього на основі попереднього середнього та нової точки даних.

Цей метод передбачає відстеження двох змінних: поточної суми всіх точок даних і кількості точок даних. З кожною новою точкою даних ми оновлюємо поточну суму, додаючи нове значення, і збільшуємо кількість точок даних на одиницю.

Читайте також: Сьогоднішні курси Форекс-бюро Кенії: Дізнайтеся останні курси валют

Щоб обчислити нове середнє, ми ділимо оновлену суму на оновлену кількість точок даних. Це дасть нам оновлене ковзне середнє.

Точка даних	Поточна сума	Кількість точок даних	Оновлена сума	Оновлена кількість точок даних	Оновлене середнє
1	0	0	1	1	1
2	1	1	3	2	1.5
3	3	2	6	3	2

Використовуючи метод рекурсивного оновлення, ми можемо легко оновити ковзну середню з новими точками даних без необхідності зберігати всі попередні точки даних. Цей метод особливо корисний при роботі з великими наборами даних, де використання пам’яті є проблемою.

Приклади оновлення ковзного середнього

Оновлення ковзного середнього передбачає безперервне додавання нових точок даних до існуючого середнього, щоб отримати нове, покращене середнє. Ось кілька прикладів того, як працює цей процес:

Приклад 1:

Початкове середнє: 4
Нова точка даних: 6
Оновлене середнє: (4 + 6) / 2 = 5

Приклад 2:

Початкове середнє: 3
Нова точка даних: 5
Оновлене середнє: (3 + 5) / 2 = 4

**Приклад 3

Початкове середнє: 7
Нова точка даних: 9
Оновлене середнє: (7 + 9) / 2 = 8

Ці приклади демонструють основний принцип оновлення ковзної середньої. Завдяки постійному додаванню нових точок даних і перерахунку середнього значення на основі оновленого набору чисел, середнє значення стає більш точним і відображає весь набір даних.

ЧАСТІ ЗАПИТАННЯ:

Що таке ковзне середнє?

Ковзне середнє - це статистична концепція, яка обчислює середнє значення набору даних по мірі того, як нові точки даних додаються або видаляються з плином часу. Це дає змогу оцінити загальну тенденцію або основну тенденцію даних.

Чому важливо оновлювати ковзну середню?

Оновлення ковзного середнього важливо, тому що воно дозволяє включати нові точки даних і гарантує, що середнє значення відображає найактуальнішу інформацію. Це допомагає відстежувати зміни з часом і приймати обґрунтовані рішення на основі найсвіжіших даних.

Які існують поширені методи оновлення ковзного середнього?

Існують різні методи оновлення ковзного середнього, включаючи метод простого середнього, метод середньозваженого, метод експоненціального згладжування та метод кумулятивного середнього. Кожен метод має свої переваги і підходить для різних типів даних і цілей аналізу.

Чи можете ви навести приклад оновлення ковзного середнього за допомогою методу кумулятивного середнього?

Звісно! Припустимо, у нас є ряд чисел: 5, 8, 12 і 6. Початкове середнє значення (5+8+12+6)/4 = 7.75. Якщо ми хочемо оновити середнє після додавання нової точки даних, скажімо, 10, ми просто обчислимо нове середнє як (7.75*4 + 10)/5 = 8.5.

На що слід звернути увагу при виборі методу оновлення ковзної середньої?

При виборі методу оновлення ковзного середнього важливо враховувати такі фактори, як тип даних, бажаний рівень чутливості до нових даних, а також будь-які специфічні вимоги або обмеження аналізу або застосування. Розуміння сильних і слабких сторін кожного методу може допомогти зробити обґрунтований вибір.