Otoregresif Hareketli Ortalama (ARMA) modeli, zaman serisi verilerini analiz etmek için yaygın olarak kullanılan istatistiksel bir modeldir. Veri setindeki geçmiş ve gelecek değerler arasındaki ilişkiyi yakalamak için otoregresif (AR) modeli ve hareketli ortalama (MA) modelini birleştirir.
ARMA modeli için denklem şu şekilde yazılabilir:
Yt = C + ϕ1Yt-1 + ϕ2Yt-2 + … + ϕpYt-p + θ1et-1 + θ2et-2 + … + θqet-q + et
Burada:
ARMA modeli, verilerdeki temel kalıpları ve ilişkileri yakalamaya izin verdiği için zaman serisi verilerini analiz etmek ve tahmin etmek için güçlü bir araçtır. ϕ ve θ parametrelerini tahmin ederek, zaman serisinin geçmiş değerlerine ve hata terimlerine dayalı olarak gelecekteki değerleri hakkında tahminler yapılabilir.
Otoregresif Hareketli Ortalama (ARMA) modeli, zaman serisi analizinde yaygın olarak kullanılan bir istatistiksel modeldir. Bir zaman serisi veri setindeki bağımlılığı ve rastgele dalgalanmaları yakalamak için otoregresyon (AR) ve hareketli ortalama (MA) kavramlarını birleştirir.
ARMA modeli iki parametre ile tanımlanır: p ve q. p parametresi otoregresif bileşenin sırasını temsil ederken, q parametresi hareketli ortalama bileşenin sırasını temsil eder.
Otoregresif bileşen, AR(p), zaman serisinin mevcut değeri ile geçmiş değerleri arasındaki doğrusal ilişkiyi yakalar. Bu bileşen, t zamanındaki değerin önceki p değerlerine bağlı olduğunu varsayar. AR(p) bileşeni için matematiksel denklem şöyledir:
yt = φ1yt-1 + φ2yt-2 + … + φpyt-p + εt
Burada yt t zamanındaki değer, φ1, φ2, …, φp otoregresif katsayılar ve εt t zamanındaki rastgele hata terimidir.
Hareketli ortalama bileşeni, MA(q), zaman serisindeki rastgele şokları veya dalgalanmaları yakalar. Bu bileşen, t zamanındaki değerin önceki q şoka bağlı olduğunu varsayar. MA(q) bileşeni için matematiksel denklem şöyledir:
yt = εt + θ1εt-1 + θ2εt-2 + … + θqεt-q
Burada θ1, θ2, …, θq hareketli ortalama katsayıları ve εt t zamanındaki rastgele hata terimidir.
Otoregresif ve hareketli ortalama bileşenlerini birleştirerek, aşağıdaki denklemle tanımlanan ARMA(p,q) modelini elde ederiz:
yt = φ1yt-1 + φ2yt-2 + … + φpyt-p + εt + θ1εt-1 + θ2εt-2 + … + θqεt-q
Ayrıca Oku: Kısıtlı hisse senedi opsiyonları ile ne yapılmalı? İpuçları ve stratejiler
ARMA modeli, verilerin hem deterministik hem de rastgele bileşenlerini yakalayabildiği için zaman serisi verilerini modellemek ve tahmin etmek için kullanışlıdır. Finans, ekonomi ve meteoroloji gibi çeşitli alanlarda zaman serisi verilerindeki kalıpları analiz etmek ve tahmin etmek için yaygın olarak kullanılmaktadır.
Otoregresif (AR) model, bir değişkeni geçmiş değerlerinin doğrusal bir kombinasyonu olarak temsil etmek için kullanılan bir tür zaman serisi modelidir. AR modelinde, değişkenin t zamanındaki değerinin, Xt olarak gösterilir, önceki değerlerine bağlı olduğu varsayılır.
Otoregresif model için denklem şu şekilde ifade edilebilir:
Xt = c + ∑i=1p φi * Xt-i + εt
Ayrıca Oku: Gün İçi Ticaret için En Doğru Göstergeyi Keşfedin
Burada:
Otoregresif model, bir değişkenin kendi gecikmeli değerlerine olan bağımlılığını açıklar. Katsayılar φi önceki değerlerin mevcut değer üzerindeki etkisini temsil eder. Modelin sırası, p, dikkate alınan gecikmeli değerlerin sayısını belirler. Sabit terim, c, değişkendeki herhangi bir genel eğilimi veya sapmayı temsil eder.
Otoregresif modelin katsayılarının tahmin edilmesi, maksimum olabilirlik tahmini veya en küçük kareler tahmini gibi çeşitli teknikler içerebilir. Bu yöntemler, değişkenin tahmin edilen değerleri ile gerçek değerleri arasındaki farkı en aza indiren en uygun katsayıları bulmayı amaçlar.
Otoregresif model, zaman serisi analizi ve tahmininde yaygın olarak kullanılır. Bir değişkenin zamansal bağımlılığını yakalayarak, gelecekteki davranışını anlamaya ve tahmin etmeye yardımcı olabilir.
Hareketli Ortalama (MA) modeli, geçmiş hata terimlerini kullanarak gözlemler arasındaki bağımlılıkları yakalayan ve yaygın olarak kullanılan bir zaman serisi modelidir. Zaman serisinin mevcut değerinin, geçmiş hata terimlerinin ve sabit bir terimin doğrusal bir kombinasyonu olduğu bir tür otoregresif modeldir.
Hareketli Ortalama modelinin denklemi şu şekilde gösterilebilir:
Burada:
Hareketli Ortalama modeli, geçmiş hata terimlerini uygun ağırlıklarla kullanarak zaman serisi verilerindeki kısa vadeli bağımlılıkları yakalamaya yardımcı olur. θ1, θ2, … parametrelerinin seçimi , θq parametrelerinin seçimi, doğru bir model uyumunun sağlanmasında çok önemlidir.
Otoregresif hareketli ortalama (ARMA) modelinin denklemi şu şekilde verilir: Xt = c + Σ φi * Xt-i + Σ θj * εt-j, burada Xt zaman serisinin t zamanındaki değeridir, c sabit bir terimdir, φi otoregresif katsayılardır, εt-j hata terimleridir ve θj hareketli ortalama katsayılarıdır.
Otoregresif hareketli ortalama (ARMA) modeli hem otoregresif (AR) terimleri hem de hareketli ortalama (MA) terimlerini içerirken, otoregresif (AR) modeli yalnızca AR terimlerini içerir. ARMA modeli, geçmiş hata terimlerinin zaman serisinin mevcut değeri üzerindeki potansiyel etkisine izin verirken, AR modeli mevcut değerin yalnızca zaman serisinin geçmiş değerlerine bağlı olduğunu varsayar.
Otoregresif hareketli ortalama (ARMA) modeli, zaman serisi verilerini tanımlamak ve tahmin etmek için kullanılır. Bir zaman serisinin hem otokorelasyon (AR) hem de hareketli ortalama (MA) bileşenlerini yakalayabildiği ve gelecekteki değerlerin daha doğru tahmin edilmesini sağladığı için ekonometri ve diğer alanlarda popüler bir modeldir.
Otoregresif hareketli ortalama (ARMA) modelindeki otoregresif katsayılar (φi), maksimum olabilirlik tahmini veya en küçük kareler gibi istatistiksel tahmin yöntemleriyle belirlenir. Bu katsayılar, zaman serisinin geçmiş değerlerinin mevcut değer üzerindeki etkisini temsil eder ve daha büyük katsayılar daha güçlü bir etkiyi gösterir.
Hayır, otoregresif hareketli ortalama (ARMA) modeli durağan olmayan zaman serileri için uygun değildir. Durağan olmayan zaman serilerinin zaman içinde değişen bir ortalaması veya varyansı vardır, bu da ARMA modelinin varsayımlarını ihlal eder. Bunun yerine, durağan olmayan zaman serileri için otoregresif entegre hareketli ortalama (ARIMA) modeli veya mevsimsel otoregresif entegre hareketli ortalama (SARIMA) modeli gibi diğer modeller kullanılır.
Otoregresif hareketli ortalama (ARMA) modeli, bir zaman serisini tanımlamak için kullanılan istatistiksel bir modeldir. Geçmiş gözlemler ile mevcut gözlem arasındaki doğrusal ilişkiyi yakalamak için hem otoregresif (AR) hem de hareketli ortalama (MA) bileşenlerini birleştirir. AR bileşeni geçmiş gözlemlere olan bağımlılığı modellerken, MA bileşeni geçmiş hatalara olan bağımlılığı modeller.
Northwestern Üniversitesi Not Ortalaması Gereksinimleri: Bilmeniz Gerekenler Northwestern Üniversitesi, titiz akademik standartları ve mükemmelliğe …
Makaleyi Oku
5 dakikalık ticarete ne denir? Karmaşık ticaret stratejilerini analiz etmek için saatler harcamaktan bıktınız mı? Borsada hızlı kâr elde etmek için …
Makaleyi Oku
As tüccar kimdir? Finansal piyasalarda alım satım yapmak benzersiz bir dizi beceri ve bilgi gerektirir. Bu alandaki en imrenilen rollerden biri de Ace …
Makaleyi Oku
Bugün Hindistan’da Forex Piyasası Açık Saatleri Döviz piyasasında işlem yapmak söz konusu olduğunda, piyasanın açık olduğu saatleri tam olarak bilmek …
Makaleyi Oku
AAPL günlük işlem yapmak için iyi bir hisse senedi mi? Günlük alım satım, borsada popüler bir alım satım şeklidir ve birçok yatırımcı sürekli olarak …
Makaleyi Oku
Forex Sinyalleri Yasal mı? Forex ticareti, yüksek getiri vaat eden popüler bir yatırım seçeneğidir. Ancak yeni başlayanlar için döviz piyasalarının …
Makaleyi Oku
