Koşu ortalaması için formül nedir?

Çalışan Ortalama Formülü

Çalışan ortalama, belirli bir süre boyunca bir dizi değerin ortalamasının hesaplanmasını ifade eden matematiksel bir terimdir. İstatistik ve veri analizinde zaman içindeki eğilimleri ve kalıpları analiz etmek için yaygın olarak kullanılır.

İçindekiler

Çalışan ortalamayı hesaplama formülü, kümedeki tüm değerlerin toplanmasını ve toplamın toplam değer sayısına bölünmesini içerir. Bu, veri setinin genel eğilimini veya modelini temsil eden ortalama bir değerle sonuçlanır.

Formül formunda, çalışan ortalama şu şekilde ifade edilebilir:

Çalışan Ortalama = (Değerlerin Toplamı) / (Toplam Değer Sayısı)

Bu formül, analistlerin ve araştırmacıların çalışan ortalamayı kolayca hesaplamalarına ve veri setinde gözlemlenen eğilimlere ve modellere dayalı olarak bilinçli kararlar almak için kullanmalarına olanak tanır.

Çalışan ortalama hesaplanarak, veri setindeki önemli değişiklikler veya anormallikler tespit edilebilir ve bunların daha büyük bir eğilimin göstergesi mi yoksa sadece rastgele dalgalanmalar mı olduğu belirlenebilir.

Çalışan Ortalamanın Tanımı

Hareketli ortalama olarak da bilinen çalışan ortalama, ilerledikçe verilerin sabit bir alt kümesinin ortalamasını hesaplayarak bir dizi veri noktasını analiz etmek için kullanılan istatistiksel bir ölçüdür. Bu hesaplama, verilerdeki genel eğilim veya modelin düzleştirilmiş bir temsilini sağlar.

Çalışan bir ortalamayı hesaplamak için, genellikle pencere boyutu veya dönem olarak adlandırılan alt kümenin boyutunu tanımlamanız gerekir. Bu pencere boyutu, her ortalama hesaplamasına dahil edilecek veri noktalarının sayısını belirtir.

Dizinin başlangıcında, pencereyi doldurmak için yeterli veri noktası olmadığında, çalışan ortalama mevcut verilere göre hesaplanacaktır. Yeni veri noktaları kullanılabilir hale geldikçe, pencere kayar ve en eski veri noktası hariç tutularak en yeni veri noktasını içerir.

Çalışan ortalama formülü basittir:

Çalışan Ortalama = Penceredeki Veri Noktalarının Toplamı / Penceredeki Veri Noktalarının Sayısı

Bu formül, pencere veriler arasında hareket ettikçe tekrar tekrar uygulanır ve çalışan ortalama sürekli olarak güncellenir. Sonuç, verilerin zaman içindeki genel eğilimini yansıtan bir dizi ortalama değerdir.

Ayrıca Oku: Kaplumbağa Ticaret Sistemi Hakkında Bilmeniz Gereken Her Şey

Çalışan ortalama, finans, ekonomi ve sinyal işleme dahil olmak üzere çeşitli alanlarda yaygın olarak kullanılmaktadır. Verilerdeki gürültüyü veya dalgalanmaları yumuşatmaya yardımcı olur ve altta yatan modelin veya eğilimin daha net anlaşılmasını sağlar.

Çalışan ortalamanın, verileri analiz etmek için kullanılan birçok istatistiksel ölçümden sadece biri olduğunu belirtmek gerekir. Etkinliği, analizin özel bağlamına ve hedeflerine bağlıdır ve belirli bir durum için her zaman en uygun veya doğru ölçü olmayabilir.

Çalışan Ortalama Nedir?

Matematik ve istatistikte, hareketli ortalama veya yuvarlanan ortalama olarak da bilinen çalışan ortalama, tam veri setinin farklı alt kümelerinin bir dizi ortalamasını oluşturarak verileri analiz etmek için kullanılan bir hesaplamadır. Genellikle verilerdeki dalgalanmaları düzeltmek ve zaman içindeki eğilimleri belirlemek için kullanılır.

Sürekli ortalamayı hesaplama formülü, belirli sayıda veri noktasını toplamayı ve toplamı toplam nokta sayısına bölmeyi içerir. Bu hesaplama her bir veri noktası alt kümesi için tekrarlanır ve sonuçta bir dizi ortalama değer elde edilir.

Çalışan ortalama, finansal analiz, zaman serisi analizi ve sinyal işleme gibi çeşitli uygulamalarda kullanılabilir. Araştırmacıların ve analistlerin verilerdeki kalıpları ve eğilimleri belirlemelerine, gürültüyü veya aykırı değerleri filtrelemelerine ve geçmiş verilere dayalı tahminler yapmalarına olanak tanır.

Pencere boyutu olarak bilinen çalışan ortalamanın hesaplanmasında kullanılan veri noktası sayısının seçimi, özel uygulamaya ve istenen yumuşatma seviyesine bağlıdır. Daha küçük bir pencere boyutu, kısa vadeli dalgalanmaları yakalayan daha duyarlı bir ortalama ile sonuçlanırken, daha büyük bir pencere boyutu verileri yumuşatacak ve daha uzun vadeli eğilimleri vurgulayacaktır.

Veri Noktaları	Çalışan Ortalama
10	5
15	7.5
20	11.7
25	14.8

Yukarıdaki tabloda, çalışan ortalama 3 pencere boyutu kullanılarak hesaplanmıştır. Her ortalama, mevcut veri noktası ile önceki iki veri noktasının toplanması ve ardından toplamın 3’e bölünmesiyle elde edilir.

Ayrıca Oku: Döviz Ana Sözleşmesini Anlamak: Bilmeniz Gereken Her Şey

Çalışan Ortalama Nasıl Hesaplanır?

Çalışan bir ortalamanın hesaplanması matematik ve istatistikte yararlı bir kavramdır. Yeni veri noktaları elde edildikçe bir ortalamayı sürekli olarak güncellemenizi sağlar. Hareketli ortalama olarak da bilinen hareketli ortalama, bir veri kümesindeki eğilim veya örüntüye ilişkin bir gösterge sağlar.

Bir hareketli ortalamayı hesaplamak için aşağıdaki adımları izlemeniz gerekir:

İlk veri noktaları kümesini elde ederek başlayın.
Hareketli ortalama için pencerenin veya aralığın boyutunu seçin. Bu, hesaplamaya bir kerede dahil edilecek veri noktası sayısını temsil eder.
Her aralık için, pencere içindeki veri noktalarının değerlerini toplayın.
Ortalamayı bulmak için toplamı penceredeki veri noktası sayısına bölün.
Pencereyi bir veri noktası kaydırın ve bir sonraki aralık için hesaplamayı tekrarlayın.
Tüm aralıklar için çalışan ortalamayı hesaplayana kadar bu işleme devam edin.

Çalışan ortalamanın nasıl hesaplanacağını gösteren bir örnek aşağıda verilmiştir:

Veri Noktaları	Pencere Boyutu	Çalışan Ortalama
10	3	-
15	3	-
20	3	15
25	3	18.33
30	3	21.67

Bu örnekte, pencere boyutu 3 olduğundan ve başlamak için en az 3 veri noktasına ihtiyacımız olduğundan, ilk iki veri noktasının çalışan ortalaması hesaplanmamıştır. Üçüncü veri noktası için ortalama (10 + 15 + 20) / 3 = 15 olarak hesaplanır. Hesaplama, mevcut ve önceki iki veri noktasının toplamı alınarak ve 3’e bölünerek sonraki veri noktaları için tekrarlanır.

Çalışan ortalamayı hesaplayarak verilerdeki dalgalanmaları yumuşatabilir ve eğilimleri daha kolay belirleyebilirsiniz. Diğer alanların yanı sıra finans, borsa analizi ve zaman serisi analizinde yaygın olarak kullanılır.