Como atualizar uma média de execução: Métodos e exemplos

Como atualizar uma média de execução

O cálculo e a atualização de uma média em execução é uma tarefa comum em vários campos, incluindo estatística, ciência da computação e finanças. Uma média em execução é uma forma de medir e rastrear o valor médio de um conjunto de dados à medida que novos pontos de dados são adicionados ou os pontos de dados existentes são modificados.

Há vários métodos para atualizar uma média em execução, dependendo dos requisitos específicos e das características do conjunto de dados. Uma abordagem comum é a média móvel simples, que calcula a média de um número fixo dos pontos de dados mais recentes. Outro método é a média móvel exponencial, que dá mais peso aos pontos de dados recentes e reduz gradualmente a ponderação dos pontos de dados mais antigos.

Índice

A atualização de uma média em execução requer a compreensão do conceito de soma cumulativa e do número de pontos de dados no conjunto. Para atualizar uma média em execução, você adicionaria o novo ponto de dados à soma cumulativa e o dividiria pelo número total de pontos de dados no conjunto. Esse cálculo pode ser realizado iterativamente à medida que novos pontos de dados são adicionados ou modificados.

Neste artigo, exploraremos vários métodos e exemplos de atualização de uma média em execução. Discutiremos as vantagens e desvantagens das diferentes abordagens e forneceremos trechos de código em várias linguagens de programação para ilustrar a implementação.

Métodos de atualização de uma média em execução

Há vários métodos para atualizar uma média em execução, dependendo dos requisitos e restrições específicos do problema em questão. Aqui estão três métodos comuns:

1. Método ingênuo:

O método ingênuo para atualizar uma média em execução envolve simplesmente manter o controle da soma de todos os valores e a contagem de valores. Para atualizar a média em execução, você adiciona o novo valor à soma e incrementa a contagem. A média pode então ser calculada dividindo-se a soma pela contagem.

2. Método ponderado:

Em alguns casos, pode ser desejável dar mais importância a determinados valores na média em execução. O método ponderado permite que você atribua pesos a cada valor, indicando sua importância relativa. Para atualizar a média em execução, você multiplica cada valor por seu peso, soma os valores ponderados e divide pelo peso total.

3. Suavização exponencial:

A suavização exponencial é um método que atribui mais peso aos valores recentes na média em execução. Com a suavização exponencial, você atribui um peso a cada valor que determina sua contribuição para a média. Para atualizar a média em execução, você multiplica a média anterior por um fator de suavização, adiciona o novo valor multiplicado por seu peso e divide pela soma do fator de suavização e do peso.

Esses são apenas alguns exemplos dos métodos que podem ser usados para atualizar uma média em execução. A escolha do método dependerá dos requisitos específicos do problema e das características dos dados que estão sendo calculados.

Método de atualização on-line

No campo da estatística, um método de atualização on-line refere-se a uma técnica que permite a atualização contínua de uma média em execução à medida que novos dados se tornam disponíveis. Esse método é particularmente útil ao lidar com grandes conjuntos de dados ou quando é necessária uma análise em tempo real.

Um método de atualização on-line comumente usado é o algoritmo incremental, que atualiza a média com base em cada nova observação. Esse algoritmo é computacionalmente eficiente e pode ser facilmente implementado.

Aqui está um exemplo de como o método de atualização on-line funciona:

Observação	Média atual	Nova média
10	20	15
30	15	22.5
25	22.5	24

Neste exemplo, a média inicial é 20. Quando uma nova observação, 10, é adicionada, a nova média é calculada como (20 + 10) / 2 = 15. Da mesma forma, quando a observação 30 é adicionada, a nova média é (15 + 30) / 2 = 22,5. Esse processo continua à medida que novas observações são adicionadas, resultando em uma média atualizada.

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O método de atualização on-line pode ser aplicado a várias medidas estatísticas, como média, variância e desvio padrão. Dependendo da regra de atualização específica usada, o método de atualização on-line pode fornecer estimativas precisas dessas medidas, mesmo com recursos computacionais limitados.

Em geral, o método de atualização on-line é uma ferramenta valiosa no campo da estatística, fornecendo uma maneira flexível e eficiente de atualizar continuamente as médias em execução à medida que novos dados são obtidos.

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Método de atualização recursiva

O método de atualização recursiva é uma técnica para atualizar uma média em execução calculando recursivamente a nova média com base na média anterior e no novo ponto de dados.

Esse método envolve manter o controle de duas variáveis: a soma atual de todos os pontos de dados e o número de pontos de dados. Com cada novo ponto de dados, atualizamos a soma atual adicionando o novo valor e incrementamos o número de pontos de dados em um.

Para calcular a nova média, dividimos a soma atualizada pelo número atualizado de pontos de dados. Isso nos dará a média atualizada em execução.

Ponto de dados	Soma atual	Número de pontos de dados	Soma atualizada	Número atualizado de pontos de dados	Média atualizada
1	0	0	1	1	1
2	1	1	3	2	1.5
3	3	2	6	3	2

Usando o método de atualização recursiva, podemos atualizar facilmente uma média em execução com novos pontos de dados sem a necessidade de armazenar todos os pontos de dados anteriores. Esse método é particularmente útil ao lidar com grandes conjuntos de dados em que o uso da memória é uma preocupação.

Exemplos de atualização de uma média em execução

A atualização de uma média em execução envolve a adição contínua de novos pontos de dados a uma média existente para obter uma média nova e aprimorada. Veja a seguir alguns exemplos de como o processo funciona:

Exemplo 1:

Média inicial: 4
Novo ponto de dados: 6
Média atualizada: (4 + 6) / 2 = 5

Exemplo 2:

Média inicial: 3
Novo ponto de dados: 5
Média atualizada: (3 + 5) / 2 = 4

Exemplo 3:

Média inicial: 7
Novo ponto de dados: 9
Média atualizada: (7 + 9) / 2 = 8

Esses exemplos demonstram o princípio básico da atualização de uma média em execução. Ao adicionar continuamente novos pontos de dados e recalcular a média com base no conjunto atualizado de números, a média se torna mais precisa e reflete todo o conjunto de dados.

PERGUNTAS FREQUENTES:

O que é uma média em execução?

Uma média em execução é um conceito estatístico que calcula a média de um conjunto de dados à medida que novos pontos de dados são adicionados ou removidos ao longo do tempo. Ela fornece uma medida da tendência geral ou da tendência central dos dados.

Por que é importante atualizar uma média em execução?

A atualização de uma média em execução é importante porque permite a inclusão de novos pontos de dados e garante que o valor médio reflita as informações mais atuais. Isso ajuda a rastrear as mudanças ao longo do tempo e a tomar decisões informadas com base nos dados mais atualizados.

Quais são alguns métodos comuns para atualizar uma média em execução?

Há diferentes métodos para atualizar uma média em execução, incluindo o método de média simples, o método de média ponderada, o método de suavização exponencial e o método de média cumulativa. Cada método tem suas próprias vantagens e é adequado para diferentes tipos de dados e propósitos de análise.

Você pode fornecer um exemplo de atualização de uma média em execução usando o método da média cumulativa?

Claro! Digamos que temos uma série de números: 5, 8, 12 e 6. A média inicial é (5+8+12+6)/4 = 7,75. Se quisermos atualizar a média após adicionar um novo ponto de dados, digamos 10, simplesmente calcularemos a nova média como (7,75*4 + 10)/5 = 8,5.

Quais são algumas considerações ao escolher um método para atualizar uma média em execução?

Ao escolher um método para atualizar uma média em execução, é importante considerar fatores como o tipo de dados, o nível desejado de sensibilidade a novos dados e quaisquer requisitos ou restrições específicas da análise ou do aplicativo. Compreender os pontos fortes e as limitações de cada método pode ajudar a fazer uma escolha informada.