평균을 구하는 공식은 무엇인가요?

러닝 평균 공식

이동 평균은 특정 기간 동안의 값 집합의 평균을 계산하는 수학 용어입니다. 일반적으로 통계 및 데이터 분석에서 시간 경과에 따른 추세와 패턴을 분석하는 데 사용됩니다.

누계 평균을 계산하는 공식은 집합의 모든 값을 합산하고 그 합계를 총 값의 수로 나누는 것입니다. 그 결과 데이터 집합의 전체 추세 또는 패턴을 나타내는 평균값이 생성됩니다.

수식 형식으로 누계 평균은 다음과 같이 표현할 수 있습니다:

누적 평균 = (값의 합계) / (총 값의 수) **

이 공식을 사용하면 분석가와 연구원이 쉽게 누계 평균을 계산하고 데이터 집합에서 관찰된 추세와 패턴을 기반으로 정보에 입각한 의사 결정을 내리는 데 사용할 수 있습니다.

누계 평균을 계산하면 데이터 집합에서 중요한 변화나 이상 징후를 식별하고 이것이 더 큰 추세를 나타내는지 아니면 단순히 무작위 변동을 나타내는지 판단할 수 있습니다.

이동 평균의 정의

이동 평균이라고도 하는 이동 평균은 데이터가 진행됨에 따라 데이터의 고정된 하위 집합의 평균을 계산하여 일련의 데이터 포인트를 분석하는 데 사용되는 통계적 측정값입니다. 이 측정값은 데이터의 전반적인 추세 또는 패턴을 부드럽게 표현합니다.

누계 평균을 계산하려면 하위 집합의 크기를 정의해야 하는데, 이를 흔히 창 크기 또는 기간이라고 합니다. 이 창 크기는 각 평균 계산에 포함될 데이터 요소의 수를 지정합니다.

시퀀스를 시작할 때 창을 채울 데이터 포인트가 충분하지 않으면 사용 가능한 데이터를 기준으로 누계 평균이 계산됩니다. 새 데이터 포인트를 사용할 수 있게 되면 창이 이동하여 가장 오래된 데이터 포인트를 제외한 최신 데이터 포인트가 포함됩니다.

누계 평균 공식은 간단합니다:

누계 평균 = 창에 있는 데이터 포인트의 합계 / 창에 있는 데이터 포인트 수.

이 공식은 창이 데이터를 이동하면서 반복적으로 적용되어 누계 평균을 지속적으로 업데이트합니다. 그 결과 시간 경과에 따른 데이터의 전반적인 추세를 반영하는 일련의 평균값이 생성됩니다.

이동 평균은 금융, 경제, 신호 처리 등 다양한 분야에서 널리 사용됩니다. 데이터의 노이즈나 변동을 완화하고 기본 패턴이나 추세를 더 명확하게 파악하는 데 도움이 됩니다.

이동 평균은 데이터를 분석하는 데 사용되는 여러 통계적 측정값 중 하나에 불과하다는 점에 유의할 필요가 있습니다. 그 효과는 분석의 특정 상황과 목적에 따라 달라지며, 특정 상황에 항상 가장 적합하거나 정확한 측정값이 아닐 수도 있습니다.

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이동 평균이란 무엇인가요?

수학 및 통계학에서 이동 평균 또는 롤링 평균이라고도 하는 이동 평균은 전체 데이터 집합의 서로 다른 하위 집합의 일련의 평균을 생성하여 데이터를 분석하는 계산입니다. 일반적으로 데이터의 변동을 완화하고 시간 경과에 따른 추세를 파악하는 데 사용됩니다.

누계 평균을 계산하는 공식에는 특정 수의 데이터 포인트를 더하고 그 합계를 총 포인트 수로 나누는 작업이 포함됩니다. 이 계산은 데이터 포인트의 각 하위 집합에 대해 반복되어 일련의 평균값을 산출합니다.

누계 평균은 재무 분석, 시계열 분석, 신호 처리 등 다양한 애플리케이션에서 사용할 수 있습니다. 연구자와 분석가는 이를 통해 데이터의 패턴과 추세를 파악하고, 노이즈나 이상값을 필터링하며, 과거 데이터를 기반으로 예측을 할 수 있습니다.

실행 평균을 계산하는 데 사용되는 데이터 포인트 수(창 크기)의 선택은 특정 애플리케이션과 원하는 평활화 수준에 따라 달라집니다. 창 크기가 작을수록 단기 변동을 포착하는 반응성이 높은 평균이 산출되며, 창 크기가 클수록 데이터가 평활화되고 장기 추세가 강조됩니다.

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데이터 포인트	누계 평균
10	5
15	7.5
20	11.7
25	14.8

위 표에서 누계 평균은 창 크기 3을 사용하여 계산됩니다. 각 평균은 현재 데이터 포인트와 이전 데이터 포인트 두 개를 더한 다음 합계를 3으로 나누어 구합니다.

누계 평균은 어떻게 계산하나요?

이동 평균을 계산하는 것은 수학과 통계에서 유용한 개념입니다. 새로운 데이터 포인트를 사용할 수 있게 되면 평균을 지속적으로 업데이트할 수 있습니다. 이동 평균이라고도 하는 이동 평균은 데이터 집합의 추세 또는 패턴을 나타내는 지표입니다.

이동 평균을 계산하려면 다음 단계를 따라야 합니다:

먼저 초기 데이터 포인트 집합을 가져옵니다.
이동 평균의 창 크기 또는 간격을 선택합니다. 이 값은 계산에 한 번에 포함할 데이터 포인트 수를 나타냅니다.
각 간격에 대해 창 내의 데이터 포인트 값을 합산합니다.
합계를 창의 데이터 포인트 수로 나누어 평균을 구합니다.
창을 데이터 포인트 하나씩 이동하고 다음 간격에 대해 계산을 반복합니다.
모든 구간에 대한 누계 평균을 계산할 때까지 이 과정을 계속합니다.

다음은 누적 평균을 계산하는 방법을 설명하는 예입니다:

데이터 포인트	창 크기	누계 평균
10	3	-
15	3	-
20	3	15
25	3	18.33
30	3	21.67

이 예에서 처음 두 데이터 요소는 창 크기가 3이고 시작하려면 최소 3개의 데이터 요소가 필요하므로 누계 평균이 계산되지 않습니다. 세 번째 데이터 요소의 경우 평균은 (10 + 15 + 20) / 3 = 15로 계산됩니다. 후속 데이터 포인트에 대해 계산을 반복하여 현재 및 이전 두 데이터 포인트의 합계를 3으로 나눕니다.

누적 평균을 계산하면 데이터의 변동을 완화하고 추세를 더 쉽게 파악할 수 있습니다. 일반적으로 금융, 주식 시장 분석, 시계열 분석 등 다양한 분야에서 사용됩니다.