이항 옵션 가격의 U와 D 이해

이항 옵션 가격에서 U와 D는 무엇인가요?

소개

이항 옵션 가격 책정에서 주가는 이항 트리로 모델링됩니다. 두 매개변수인 U와 D는 주가의 상승과 하락을 결정합니다. 옵션을 정확하게 평가하고 투자 결정을 내리려면 이러한 매개변수를 이해하는 것이 중요합니다.

U와 D: 상승 및 하락 움직임

U와 D는 각 기간에 주가가 움직이는 요인을 나타냅니다. U는 상승 움직임을 나타내며 주가가 얼마나 상승할 것인지를 나타냅니다. D는 하락을 나타내며 주가가 얼마나 하락할 것인지를 나타냅니다.

U와 D 계산하기

U와 D는 모델의 매개변수를 사용하여 계산할 수 있습니다. 무위험 이자율인 r과 기간인 t를 사용하여 U와 D의 값을 계산할 수 있습니다.

U는 U = e^(σ√t)로 계산할 수 있으며, 여기서 σ는 주가의 변동성입니다.

D는 D = e^(-σ√t)로 계산할 수 있습니다.

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옵션 가격에 대한 U와 D의 영향

U와 D의 값은 옵션 가격에 큰 영향을 미칩니다. U와 D가 1에 가까우면 주가의 변동성이 적고 옵션 가격은 내재 가치에 가까워집니다. 반면에 U와 D가 1에서 멀면 주가의 변동성이 커지고 옵션 가격은 내재가치에서 더 멀어집니다.

또한 U와 D의 관계는 옵션 가격에 영향을 미칩니다. U > D이면 주가는 상승 편향이 있을 것으로 예상되어 옵션 가격이 높아집니다. D > U이면 주가는 하락 편향이 있을 것으로 예상되어 옵션 가격이 낮아집니다.

결론

이항 옵션 가격 책정에서는 매개변수 U와 D를 이해하는 것이 중요합니다. 이 매개변수는 주가의 상승과 하락을 결정합니다. U와 D를 정확하게 계산하고 분석함으로써 투자자는 옵션을 평가하고 포트폴리오를 관리할 때 정보에 입각한 결정을 내릴 수 있습니다.

이항 옵션 가격 책정이란 무엇인가요?

이항 옵션 가격 책정은 옵션의 이론적 가치를 계산하는 데 사용되는 수학적 모델입니다. 이 모델은 기초자산 가격이 일정 기간 동안만 상승 또는 하락할 수 있고 옵션은 만기 시에만 행사할 수 있다는 가정을 기반으로 합니다.

이 모델에서 기초자산 가격은 이항 트리로 표시되며, 이 트리는 여러 시점에 자산의 가능한 가격을 나타내는 노드로 구성됩니다. 트리는 자산의 현재 가격에서 시작하여 각 시간 단계마다 분기되며, 각 분기는 자산의 가능한 가격 변동을 나타냅니다.

각 노드에서 옵션 값은 옵션의 예상 미래 수익을 할인하여 계산합니다. 예상 미래 수익은 무위험 수익률에 맞게 조정된 자산 가격의 상승 또는 하락 확률인 위험 중립 확률을 사용하여 계산됩니다.

이항 옵션 가격 모델을 사용하면 트레이더와 투자자는 옵션의 공정 가치를 결정하고 옵션 매수 또는 매도에 대해 정보에 입각한 결정을 내릴 수 있습니다. 특히 행사 날짜가 여러 개인 옵션의 가격 책정이나 지속적인 가격 변동과 같은 블랙-숄즈 모델의 가정이 유효하지 않은 상황에서 옵션을 평가할 때 유용합니다.

장점	단점
간단하고 직관적인 모델	가격 변동에 대한 가정이 필요함
여러 개의 행사 날짜를 허용함	큰 트리의 경우 계산 집약적일 수 있음
비표준 옵션을 처리할 수 없음	미국 옵션의 가치를 과대평가할 수 있음