Memahami Perbedaannya: Model Autoregresif (AR) vs Model Rata-rata Bergerak (MA)

Perbedaan antara model AR autoregresif dan model MA rata-rata bergerak

Dalam menganalisis data deret waktu, model autoregresif (AR) dan moving average (MA) adalah dua alat bantu yang populer dan ampuh. Kedua model ini digunakan untuk memprediksi dan memahami pola dalam data, tetapi keduanya berbeda dalam pendekatan dan asumsinya.

Model autoregresif (AR) didasarkan pada konsep bahwa nilai masa depan dalam deret waktu bergantung secara linear pada nilai masa lalu. Dengan kata lain, nilai masa depan ditentukan oleh kombinasi linier dari pengamatan sebelumnya. Model autoregressive menggabungkan hubungan linier ini untuk memprediksi nilai berikutnya dalam seri. Model ini mengasumsikan bahwa nilai saat ini dari sebuah variabel dipengaruhi oleh nilai masa lalu dan istilah kesalahan acak. Model AR dicirikan oleh urutannya, yang mengindikasikan jumlah variabel yang tertinggal yang disertakan dalam model.

Daftar isi

Di sisi lain, model moving average (MA) didasarkan pada konsep bahwa nilai masa depan dalam deret waktu bergantung secara linear pada kesalahan perkiraan masa lalu. Model ini mengasumsikan bahwa nilai saat ini dari sebuah variabel adalah kombinasi linear dari kesalahan masa lalu. Model MA menggabungkan hubungan ini untuk memprediksi nilai berikutnya dalam seri. Seperti model AR, model MA juga dicirikan oleh ordenya, yang mengindikasikan jumlah lagged error yang disertakan dalam model.

Penting untuk memahami perbedaan antara model AR dan MA, karena keduanya memiliki implikasi yang berbeda untuk analisis deret waktu. Model AR cocok jika nilai saat ini dari sebuah variabel bergantung pada nilai masa lalu dan dapat digunakan untuk meramalkan nilai masa depan berdasarkan hubungan ini. Di sisi lain, model MA cocok ketika nilai saat ini dari suatu variabel bergantung pada kesalahan perkiraan di masa lalu dan dapat digunakan untuk meningkatkan akurasi prediksi.

Memahami Model Autoregressive vs Moving Average

Ketika menganalisis data deret waktu, penting untuk memiliki pemahaman yang baik tentang berbagai jenis model yang dapat digunakan. Dua model yang umum digunakan adalah model autoregressive (AR) dan model moving average (MA).

Model autoregressive (AR) digunakan untuk menangkap hubungan antara sebuah pengamatan dan sejumlah pengamatan yang tertinggal. Dengan kata lain, model AR memprediksi nilai saat ini dari suatu variabel berdasarkan nilai sebelumnya. Urutan model AR mengacu pada jumlah nilai lagged yang digunakan dalam model. Sebagai contoh, model AR(1) hanya menggunakan nilai lagged terbaru, sedangkan model AR(2) menggunakan dua nilai lagged terbaru.

Model moving average (MA), di sisi lain, berfokus pada hubungan antara pengamatan dan kombinasi linier dari istilah kesalahan di masa lalu. Model MA mengasumsikan bahwa nilai saat ini dari sebuah variabel berhubungan dengan kombinasi linier dari error term dari observasi sebelumnya. Urutan model MA mengacu pada jumlah suku kesalahan masa lalu yang digunakan dalam model. Sebagai contoh, model MA(1) hanya menggunakan satu suku kesalahan terbaru, sedangkan model MA(2) menggunakan dua suku kesalahan terbaru.

Baik model AR maupun MA dapat berguna dalam menganalisis data runtun waktu, tetapi keduanya memiliki kekuatan dan kelemahan yang berbeda. Model AR sangat cocok untuk menangkap tren dalam data, karena model ini dapat memperhitungkan autokorelasi antara observasi yang tertinggal. Namun, model AR mungkin tidak berkinerja baik ketika ada perubahan mendadak atau ketidakteraturan dalam data. Di sisi lain, model MA lebih baik dalam menangkap perubahan dan ketidakteraturan yang tiba-tiba, tetapi model ini mungkin tidak dapat menangkap tren jangka panjang secara efektif.

Memahami perbedaan antara model AR dan MA dapat membantu analis memilih model yang paling tepat untuk kebutuhan spesifik mereka. Dalam beberapa kasus, kombinasi model AR dan MA, yang dikenal sebagai model autoregressive moving average (ARMA), mungkin diperlukan untuk secara akurat menangkap hubungan antara variabel dalam deret waktu.

Konsep Model Autoregresif

Model Autoregressive (AR) adalah jenis model deret waktu yang menggambarkan urutan pengamatan dengan meregresikan setiap pengamatan pada satu atau lebih pengamatan sebelumnya dalam urutan yang sama. Dengan kata lain, model autoregressive menggunakan nilai masa lalu untuk memprediksi nilai masa depan.

Istilah “autoregressive” berasal dari fakta bahwa model ini meregresikan dirinya sendiri. Ide utama di balik model autoregresif adalah bahwa nilai variabel pada titik waktu tertentu dapat diprediksi berdasarkan nilai sebelumnya.

Untuk mendefinisikan model autoregresif, kami menggunakan notasi AR(p), di mana p menunjukkan orde model. Urutan p menunjukkan jumlah nilai masa lalu yang digunakan sebagai prediktor untuk membuat prediksi tentang nilai saat ini. Sebagai contoh, model AR(1) hanya menggunakan nilai sebelumnya sebagai prediktor, sedangkan model AR(2) menggunakan dua nilai sebelumnya.

Secara matematis, model autoregresif dapat dinyatakan sebagai berikut:

X_t = c + ϕ_1 * X_{t-1} + ϕ_2 * X_{t-2} + … + ϕ_p * X_{t-p} + ε_t

Baca Juga: Cara Menentukan Apakah Perusahaan Dagang itu Sah - Kiat dan Trik

Di mana X_t adalah nilai deret waktu pada waktu t, c adalah suku konstan, ϕ_1, ϕ_2, …, ϕ_p adalah koefisien yang sesuai dengan nilai yang tertinggal, ε_t adalah suku galat pada waktu t, dan p adalah orde model.

Model autoregressive banyak digunakan di berbagai bidang, seperti ekonomi, keuangan, dan meteorologi, untuk memodelkan dan memprediksi data deret waktu. Model ini menyediakan kerangka kerja yang fleksibel dan mudah diinterpretasikan untuk memahami dan meramalkan pola pada data berurutan. Dengan memperkirakan parameter model autoregresif, kita dapat memperoleh wawasan tentang dinamika yang mendasari deret waktu dan membuat prediksi tentang nilai masa depan.

Memahami Model Rata-rata Bergerak

Model Moving Average (MA) adalah kelas model deret waktu yang umum digunakan dalam statistik dan ekonometrika. Model ini banyak digunakan untuk meramalkan dan menganalisis data deret waktu.

Model moving average menggunakan nilai masa lalu dari data deret waktu untuk memprediksi nilai masa depan. Hal ini didasarkan pada asumsi bahwa nilai masa depan dari suatu seri dapat diperkirakan dengan mempertimbangkan rata-rata dari sejumlah pengamatan sebelumnya.

Baca Juga: Apa yang dimaksud dengan FX DCI? Memahami Dasar-dasar Akses Pasar Langsung FX dan Perdagangan ECN

Bentuk umum dari model MA dengan orde q dinotasikan sebagai MA(q). Angka q menunjukkan jumlah observasi masa lalu yang dipertimbangkan dalam model. Orde q menentukan jumlah suku yang dimasukkan dalam model moving average.

Persamaan matematis dari model rata-rata bergerak adalah:

yt = μ + εt + θ₁εt-₁ + θ₂εt-₂ + … + θqεt-q

di mana yt mewakili nilai yang diamati pada waktu t, μ adalah rata-rata dari deret, εt mewakili suku kesalahan white noise pada waktu t, dan θ₁, θ₂, …, θq adalah koefisien yang menentukan dampak suku kesalahan di masa lalu pada pengamatan saat ini.

Parameter koefisien dalam model MA dapat diestimasi dengan menggunakan metode seperti estimasi kemungkinan maksimum (MLE) atau estimasi kuadrat terkecil (LSE).

Model moving average sering digunakan dalam kombinasi dengan model deret waktu lainnya, seperti model autoregressive (AR), untuk memperhitungkan berbagai faktor yang dapat mempengaruhi perilaku data.

Singkatnya, model rata-rata bergerak adalah alat yang berguna dalam analisis deret waktu untuk pemodelan dan peramalan data. Model ini melibatkan penggunaan pengamatan masa lalu untuk memperkirakan nilai masa depan dan dicirikan oleh urutan model, yang menentukan jumlah suku yang disertakan dalam model.

FAQ:

Apa perbedaan antara model autoregresif (AR) dan moving average (MA)?

Perbedaan utama antara model AR dan MA terletak pada struktur model dan bagaimana model tersebut berhubungan dengan observasi masa lalu. Dalam model AR, pengamatan di masa depan dimodelkan sebagai kombinasi linier dari pengamatan di masa lalu dan beberapa gangguan acak. Sebaliknya, dalam model MA, pengamatan di masa depan dimodelkan sebagai kombinasi linier dari istilah kesalahan masa lalu dan beberapa noise acak. Dengan kata lain, model AR melihat nilai masa lalu dari deret waktu itu sendiri, sedangkan model MA melihat istilah kesalahan masa lalu.

Kapan saya harus menggunakan model autoregresif (AR)?

Model autoregressive (AR) harus digunakan ketika ada korelasi yang jelas antara pengamatan masa lalu dan pengamatan masa depan dari deret waktu. Jika deret waktu menunjukkan tren atau pola yang dapat dijelaskan oleh nilai masa lalunya, model AR dapat menangkap hubungan ini dan membuat prediksi yang akurat. Model ini juga berguna ketika berhadapan dengan data deret waktu yang tidak bergerak.

Kapan saya harus menggunakan model moving average (MA)?

Model moving average (MA) harus digunakan ketika ada korelasi yang jelas antara suku bunga masa lalu dan pengamatan masa depan dari deret waktu. Jika deret waktu menunjukkan pola residu atau kesalahan yang dapat dijelaskan oleh istilah kesalahan di masa lalu, model MA dapat menangkap hubungan ini dan membuat prediksi yang akurat. Model ini juga berguna ketika berhadapan dengan data deret waktu yang tidak stasioner.

Dapatkah model autoregressive (AR) dan moving average (MA) digunakan secara bersamaan?

Ya, model autoregressive (AR) dan moving average (MA) dapat digabungkan menjadi model autoregressive moving average (ARMA). Model ARMA menggabungkan nilai masa lalu dari deret waktu dan istilah kesalahan masa lalu untuk membuat prediksi. Hal ini memungkinkan model untuk menangkap pola jangka panjang dari deret waktu dan kesalahan residual yang mungkin ada.

Apa saja aplikasi dari model autoregressive (AR) dan moving average (MA)?

Model autoregressive (AR) dan moving average (MA) banyak digunakan di berbagai bidang seperti keuangan, ekonomi, dan pemrosesan sinyal. Model-model ini dapat digunakan untuk analisis deret waktu, prediksi dan peramalan, pengurangan noise, pengenalan pola, dan deteksi anomali. Model-model ini dapat membantu dalam memahami dan memprediksi tren dan perilaku masa depan dalam data, yang sangat berharga dalam pengambilan keputusan dan perencanaan.

Apa yang dimaksud dengan model autoregresif (AR)?

Model autoregressive (AR) adalah jenis model deret waktu yang memprediksi nilai masa depan berdasarkan nilai masa lalu dalam kumpulan data. Model ini mengasumsikan bahwa nilai saat ini dalam deret waktu bergantung secara linier pada nilai masa lalunya.