Memahami nd1 dan nd2 dalam Rumus Black-Scholes

Memahami nd1 dan nd2 dalam Rumus Black-Scholes

Rumus Black-Scholes adalah model matematika yang digunakan secara luas untuk menentukan harga derivatif keuangan, seperti opsi. Rumus ini dikembangkan oleh ekonom Fischer Black dan Myron Scholes pada tahun 1973, dan merevolusi cara opsi dinilai dan diperdagangkan.

Formula ini menggabungkan beberapa variabel, termasuk suku bunga bebas risiko, volatilitas aset acuan, waktu kadaluarsa, harga kesepakatan, dan harga aset acuan saat ini. Untuk menghitung harga opsi menggunakan rumus Black-Scholes, kita perlu menentukan nilai dari dua variabel: nd1 dan nd2.

Daftar isi

nd1 dan nd2 mewakili probabilitas kumulatif dari distribusi normal terstandarisasi. Distribusi normal terstandarisasi adalah distribusi probabilitas yang menggambarkan kemungkinan kejadian acak yang terjadi dalam rentang tertentu. Dalam konteks rumus Black-Scholes, nd1 dan nd2 digunakan untuk menghitung probabilitas aset acuan berada di atas atau di bawah harga kesepakatan pada saat kedaluwarsa.

Perhitungan nd1 dan nd2 melibatkan pengambilan logaritma natural dari rasio harga aset acuan saat ini dengan harga kesepakatan, menambahkan jumlah suku bunga bebas risiko dan setengah dari kuadrat volatilitas aset acuan, dan membagi hasilnya dengan hasil kali volatilitas aset acuan dan akar kuadrat waktu hingga kedaluwarsa. Nilai yang dihasilkan kemudian digunakan dalam fungsi distribusi normal standar kumulatif untuk mendapatkan probabilitas.

Kesimpulannya, memahami nd1 dan nd2 sangat penting untuk menentukan harga opsi dengan menggunakan rumus Black-Scholes. Variabel-variabel ini mewakili probabilitas harga aset acuan relatif terhadap harga kesepakatan, dan perhitungannya melibatkan penggunaan distribusi normal standar. Dengan menentukan nd1 dan nd2 secara akurat, investor dan pedagang dapat membuat keputusan yang tepat mengenai harga dan perdagangan opsi.

Perhitungan nd1 dan nd2 dalam Rumus Black-Scholes

Dalam rumus Black-Scholes untuk penentuan harga opsi, nd1 dan nd2 adalah dua istilah yang digunakan untuk menghitung probabilitas opsi menjadi in-the-money pada saat kadaluarsa. Kedua istilah ini memainkan peran penting dalam menentukan nilai opsi dan sangat penting bagi para pedagang dan investor dalam mengambil keputusan.

Rumus untuk menghitung nd1 dan nd2 melibatkan penggunaan fungsi distribusi normal standar kumulatif, yang dilambangkan sebagai Φ(x). Φ(x) merepresentasikan probabilitas bahwa variabel yang dipilih secara acak dari distribusi normal standar kurang dari atau sama dengan x.

Perhitungan nd1 dan nd2 adalah sebagai berikut:

nd1 = (ln(S/K) + (r + 0.5 * σ^2) * T) / (σ * sqrt(T))

Dimana:

S adalah harga saat ini dari aset acuan
K adalah harga kesepakatan dari opsi
r adalah suku bunga bebas risiko
σ adalah volatilitas aset acuan
T adalah waktu berakhirnya opsi

nd2 = nd1 - σ * sqrt(T)

Baca Juga: Ikhtisar opsi sebagai produk di OpenCart

Setelah nd1 dan nd2 dihitung, keduanya digunakan dalam rumus Black-Scholes untuk mengestimasi nilai opsi.

Penting untuk diperhatikan bahwa perhitungan nd1 dan nd2 mengasumsikan distribusi logaritmik dari harga aset dan bahwa opsi ini bergaya Eropa, yang berarti opsi ini hanya dapat dieksekusi pada saat jatuh tempo.

Rumus Black-Scholes dan perhitungan nd1 dan nd2 telah merevolusi penentuan harga opsi dan telah menjadi alat fundamental dalam bidang keuangan kuantitatif. Dengan memahami dan menggunakan istilah-istilah ini dengan benar, para pedagang dan investor dapat menilai risiko dan potensi keuntungan opsi dalam portofolio mereka dengan lebih baik.

Penafian: Informasi yang diberikan dalam artikel ini hanya untuk tujuan edukasi dan tidak boleh dianggap sebagai nasihat keuangan. Disarankan untuk berkonsultasi dengan penasihat keuangan profesional sebelum mengambil keputusan investasi apa pun.

Pentingnya nd1 dan nd2 dalam Penentuan Harga Opsi

Dalam penetapan harga opsi, nilai nd1 dan nd2 memainkan peran penting dalam menentukan harga opsi. Nilai-nilai ini terkait dengan fungsi distribusi kumulatif dari distribusi normal standar.

Nilai nd1 menunjukkan probabilitas bahwa harga aset acuan akan meningkat cukup besar untuk membuat opsi menguntungkan pada saat kadaluarsa. Nilai ini dihitung dengan menggunakan rumus Black-Scholes dan memperhitungkan harga kesepakatan, waktu kadaluarsa, suku bunga bebas risiko, dan volatilitas aset acuan.

Demikian pula, nilai nd2 mewakili probabilitas bahwa opsi akan dieksekusi pada saat kadaluarsa. Nilai ini juga dihitung dengan menggunakan rumus Black-Scholes dan mempertimbangkan faktor-faktor yang sama dengan nd1.

Baik nd1 maupun nd2 digunakan dalam perhitungan harga opsi melalui rumus Black-Scholes. Rumus Black-Scholes adalah model matematika yang digunakan untuk menentukan nilai wajar opsi. Rumus ini memperhitungkan berbagai faktor seperti harga aset acuan, harga kesepakatan, waktu jatuh tempo, suku bunga bebas risiko, dan volatilitas untuk menghitung harga opsi.

Baca Juga: Temukan Alamat DGCX | Dapatkan Lokasi yang Tepat untuk Bursa Emas dan Komoditas Dubai

Dengan memasukkan probabilitas yang diwakili oleh nd1 dan nd2 ke dalam model penetapan harga opsi, para pedagang dan investor dapat membuat keputusan yang lebih tepat mengenai penetapan harga dan perdagangan opsi. Probabilitas ini memberikan wawasan tentang kemungkinan opsi tersebut menguntungkan atau dieksekusi, dan membantu dalam menentukan harga yang wajar untuk opsi tersebut.

Selain itu, dengan memahami pentingnya nd1 dan nd2 dalam penentuan harga opsi, para pedagang dapat menilai risiko dan potensi imbalan yang terkait dengan opsi tertentu. Pengetahuan ini memungkinkan mereka untuk mengelola posisi opsi dengan lebih baik dan membuat strategi perdagangan yang lebih terinformasi.

Kesimpulannya, nd1 dan nd2 merupakan komponen penting dari rumus Black-Scholes dan sangat penting dalam penentuan harga opsi. Nilai-nilai ini mewakili probabilitas yang terkait dengan pergerakan harga aset acuan dan pelaksanaan opsi pada saat kadaluarsa. Dengan memasukkan probabilitas ini ke dalam model penetapan harga opsi, pedagang dan investor dapat membuat keputusan yang lebih tepat dan mengelola posisi opsi mereka secara efektif.

PERTANYAAN UMUM:

Apa yang diwakili oleh “nd1” dalam rumus Black-Scholes?

“nd1” dalam rumus Black-Scholes mewakili fungsi distribusi normal standar kumulatif yang dievaluasi pada d1. Rumus ini menghitung probabilitas bahwa harga saham akan berada di atas harga kesepakatan pada saat kedaluwarsa, dengan satu set variabel input.

Bagaimana cara menghitung “nd1” dalam rumus Black-Scholes?

“nd1” dihitung dengan mengambil fungsi kepadatan kumulatif dari distribusi normal standar dan mengevaluasinya pada nilai d1. Nilai ini kemudian digunakan untuk menghitung probabilitas harga saham berada di atas harga kesepakatan pada saat kedaluwarsa.

Apa arti penting “nd1” dalam rumus Black-Scholes?

“nd1” penting dalam rumus Black-Scholes karena mewakili probabilitas harga saham berada di atas harga kesepakatan pada saat kedaluwarsa. Ini adalah komponen penting dalam menghitung harga opsi dan memahami risiko yang terkait dengannya.

Apa yang diwakili oleh “nd2” dalam rumus Black-Scholes?

“nd2” dalam rumus Black-Scholes mewakili fungsi distribusi normal standar kumulatif yang dievaluasi pada d2. Rumus ini menghitung probabilitas bahwa harga saham akan berada di bawah harga kesepakatan pada saat kedaluwarsa, dengan satu set variabel input.

Bagaimana cara menghitung “nd2” dalam rumus Black-Scholes?

“nd2” dihitung dengan mengambil fungsi kepadatan kumulatif dari distribusi normal standar dan mengevaluasinya pada nilai d2. Nilai ini kemudian digunakan untuk menghitung probabilitas harga saham berada di bawah harga kesepakatan pada saat kedaluwarsa.

Apa arti nd1 dan nd2 dalam rumus Black-Scholes?

Dalam rumus Black-Scholes, nd1 dan nd2 mewakili fungsi distribusi normal standar kumulatif. Nilai-nilai ini digunakan untuk menghitung probabilitas harga aset acuan mencapai atau melebihi harga kesepakatan yang ditentukan.

Bagaimana cara menghitung nd1 dan nd2 dalam rumus Black-Scholes?

Dalam rumus Black-Scholes, nd1 dihitung dengan mengambil logaritma natural dari rasio harga aset acuan terhadap harga kesepakatan, ditambah jumlah suku bunga bebas risiko dan setengah dari varians imbal hasil aset acuan, dibagi dengan akar kuadrat waktu hingga kedaluwarsa. nd2 dihitung dengan mengurangkan akar kuadrat varians dari nd1. Nilai-nilai ini kemudian digunakan untuk menghitung probabilitas harga aset acuan mencapai atau melebihi harga kesepakatan.