Memahami N d1 dan N d2 dalam Black-Scholes: Kunci Penetapan Harga Opsi

Apa yang dimaksud dengan N d1 dan N d2 dalam Black-Scholes?

Dalam hal opsi penetapan harga, memahami istilah N d1 dan N d2 dalam rumus Black-Scholes sangatlah penting. Istilah-istilah ini mewakili fungsi distribusi kumulatif dari dua variabel: d1 dan d2. Dengan memahami signifikansi dan interpretasi dari nilai-nilai ini, para pedagang dan investor dapat menghitung nilai wajar opsi secara akurat.

Daftar isi

Dalam model Black-Scholes, variabel d1 mewakili deviasi standar pengembalian saham relatif terhadap harga kesepakatan opsi. Model ini memperhitungkan faktor-faktor seperti harga saham, harga kesepakatan, waktu jatuh tempo, tingkat bebas risiko, dan volatilitas. Dengan menghitung fungsi distribusi kumulatif d1, yang dinotasikan sebagai N d1, seseorang dapat menentukan probabilitas opsi dieksekusi pada saat kadaluarsa.

Di sisi lain, variabel d2 mewakili deviasi standar dari pengembalian saham relatif terhadap harga kesepakatan opsi, yang disesuaikan dengan waktu hingga kadaluarsa. Seperti d1, variabel ini menggabungkan berbagai faktor yang memengaruhi harga opsi. Dengan menghitung fungsi distribusi kumulatif dari d2, yang dilambangkan sebagai N d2, seseorang dapat menentukan probabilitas hasil opsi pada saat kadaluarsa.

Singkatnya, N d1 dan N d2 merupakan bagian integral dari model Black-Scholes karena keduanya memberikan probabilitas dari exercise dan payoff. Memahami perhitungan dan interpretasi istilah-istilah ini sangat penting untuk penentuan harga opsi yang akurat. Trader dan investor dapat menggunakan nilai-nilai ini untuk menilai risiko dan potensi keuntungan opsi, sehingga mereka dapat membuat keputusan investasi yang tepat.

Pentingnya N d1 dalam Black-Scholes

Dalam model penetapan harga opsi Black-Scholes, fungsi N d1 memainkan peran penting dalam menentukan harga opsi. N d1 mewakili fungsi distribusi kumulatif dari distribusi normal standar, dan mewakili probabilitas bahwa harga aset acuan akan melebihi harga kesepakatan pada saat kadaluarsa.

Rumus untuk N d1 adalah sebagai berikut:


N d1	=	(ln(S/K) + (r + (σ^2)/2) * T) / (σ * sqrt(T))

Dimana:

S adalah harga aset acuan saat ini
K adalah harga kesepakatan
r adalah suku bunga bebas risiko
σ adalah volatilitas aset acuan
T adalah waktu kedaluwarsa

N d1 sering disebut sebagai “delta” opsi, karena mengukur sensitivitas harga opsi terhadap perubahan harga aset acuan. Ini menunjukkan kemungkinan bahwa opsi akan berakhir in-the-money pada saat kedaluwarsa.

Baca Juga: Apakah Zastava M92 sepadan? Ulasan komprehensif tentang senapan yang terkenal ini

Nilai N d1 yang lebih tinggi menunjukkan probabilitas yang lebih tinggi dari opsi yang berakhir in-the-money, dan sebaliknya. Para pedagang dan investor menggunakan N d1 untuk menilai risiko dan potensi keuntungan dari suatu posisi opsi.

Dengan memasukkan N d1 ke dalam persamaan Black-Scholes, penetapan harga opsi memperhitungkan probabilitas skenario harga yang berbeda untuk aset acuan. Hal ini membantu memberikan estimasi yang adil dan akurat mengenai nilai opsi, yang memungkinkan para pelaku pasar untuk membuat keputusan yang tepat ketika membeli atau menjual opsi.

Secara keseluruhan, N d1 adalah komponen penting dari model Black-Scholes, yang memberikan wawasan berharga mengenai probabilitas dan potensi keuntungan opsi. Memahami pentingnya N d1 dapat membantu para pedagang dan investor membuat keputusan yang lebih tepat dan mengelola posisi opsi mereka secara efektif.

Menyelami N d2: Perannya dalam Penentuan Harga Opsi

Dalam model penetapan harga opsi Black-Scholes, istilah “N d2” mengacu pada fungsi distribusi normal standar kumulatif dari variabel d2. Istilah ini memainkan peran penting dalam menghitung harga opsi.

Untuk memahami arti penting N d2, pertama-tama mari kita pelajari apa yang diwakili oleh d2. Dalam rumus Black-Scholes, d2 adalah rasio pengembalian logaritmik dari aset acuan terhadap hasil kali antara volatilitas dan akar kuadrat dari waktu kedaluwarsa. Ini diberikan oleh rumus berikut:

d2 = (ln(S/K) + (r - q + (sigma^2)/2)t) / (sigma * sqrt(t))

Di sini, S mewakili harga spot aset acuan, K adalah harga kesepakatan opsi, r adalah suku bunga bebas risiko, q adalah hasil dividen kontinu, sigma adalah volatilitas aset acuan, dan t adalah waktu kedaluwarsa.

Suku N d2 adalah fungsi distribusi normal standar kumulatif dari d2, yang dihitung menggunakan metode statistik. Pada dasarnya, ini memberi kita probabilitas bahwa opsi akan menghasilkan uang pada saat kedaluwarsa. Jika N d2 lebih tinggi, ini menunjukkan probabilitas yang lebih tinggi dari opsi untuk menghasilkan uang, dan sebaliknya.

Baca Juga: Temukan Tenaga Kerja: Berapa Banyak Karyawan yang Dimiliki 360T?

Untuk menggunakan suku N d2 dalam penentuan harga opsi, kita mengalikannya dengan nilai sekarang dari harga kesepakatan dan mengurangkan nilai sekarang dari hasil yang diharapkan dari opsi. Ini memberi kita harga opsi pada titik waktu tertentu.

Oleh karena itu, N d2 adalah komponen integral dari rumus Black-Scholes. Rumus ini memperhitungkan berbagai faktor seperti harga spot, harga kesepakatan, tingkat suku bunga, imbal hasil dividen, volatilitas, dan waktu jatuh tempo untuk menentukan probabilitas dan harga opsi.

Singkatnya, N d2 mewakili fungsi distribusi normal standar kumulatif dari variabel d2 dalam model Black-Scholes. Fungsi ini memberikan informasi mengenai probabilitas sebuah opsi untuk menghasilkan uang pada saat kadaluarsa dan sangat penting untuk menghitung harga sebuah opsi.

PERTANYAAN UMUM:

Apa yang dimaksud dengan N d1 dalam Black-Scholes?

N d1 adalah fungsi distribusi kumulatif (CDF) dari distribusi normal standar. Fungsi ini digunakan dalam rumus Black-Scholes untuk menghitung probabilitas bahwa harga aset acuan akan berada di atas harga kesepakatan pada saat kadaluarsa.

Bagaimana cara menghitung N d2?

N d2 juga merupakan fungsi distribusi kumulatif (CDF) dari distribusi normal standar. Fungsi ini digunakan untuk menghitung probabilitas bahwa opsi akan dieksekusi, mengingat harga aset acuan berada di atas harga kesepakatan pada saat kedaluwarsa.

Mengapa N d1 dan N d2 penting dalam penentuan harga opsi?

N d1 dan N d2 penting karena mewakili probabilitas yang digunakan untuk menghitung nilai opsi. Dengan menggunakan probabilitas ini, model Black-Scholes dapat menentukan harga wajar sebuah opsi, dengan mempertimbangkan harga aset acuan, harga kesepakatan, waktu jatuh tempo, tingkat suku bunga bebas risiko, dan volatilitas.

Apa yang dikatakan oleh N d1 mengenai sebuah opsi?

N d1 menunjukkan probabilitas bahwa harga aset acuan akan berada di atas harga kesepakatan pada saat kadaluarsa. Jika N d1 tinggi, berarti ada peluang lebih besar bahwa opsi akan in-the-money pada saat kadaluarsa, dan oleh karena itu opsi akan memiliki nilai yang lebih tinggi.

Bagaimana N d1 mempengaruhi harga opsi?

N d1 mempengaruhi harga opsi dengan menentukan probabilitas bahwa opsi akan berakhir in-the-money pada saat kadaluarsa. Jika N d1 lebih tinggi, berarti ada kemungkinan yang lebih besar bahwa opsi akan in-the-money, dan oleh karena itu opsi akan memiliki nilai yang lebih tinggi. Sebaliknya, jika N d1 lebih rendah, berarti terdapat kemungkinan yang lebih rendah untuk opsi menjadi in-the-money, dan opsi akan memiliki nilai yang lebih rendah.