Apa yang dimaksud dengan residual dalam model MA? Memahami konsep residual dalam model moving average

Apa yang dimaksud dengan residual dalam model MA?

Dalam analisis deret waktu, model moving average (MA) adalah metode yang umum digunakan untuk meramalkan nilai masa depan berdasarkan pengamatan di masa lalu. Model ini membantu mengidentifikasi tren dan pola yang mendasari data. Komponen kunci dari model MA adalah residual, yang memainkan peran penting dalam menentukan keakuratan model.

Residual, juga dikenal sebagai error term, adalah perbedaan antara nilai yang diamati dan nilai yang diprediksi dari model MA. Ini merupakan bagian dari data yang tidak dapat dijelaskan oleh model. Dengan kata lain, residual menangkap variasi acak atau noise pada data yang tidak dapat dijelaskan oleh model.

Daftar isi

Sebagai contoh, katakanlah kita memiliki kumpulan data penjualan dan kita ingin menggunakan model MA untuk meramalkan penjualan di masa depan. Model ini memperkirakan penjualan yang diharapkan berdasarkan pengamatan di masa lalu. Residual kemudian dihitung dengan mengurangkan penjualan yang diprediksi dengan penjualan aktual. Ini memberi tahu kita seberapa baik model tersebut mampu menangkap pola penjualan yang sebenarnya.

Residual dalam model MA biasanya diasumsikan terdistribusi secara normal dengan rata-rata nol dan varians yang konstan. Asumsi ini sangat penting agar model dapat membuat prediksi yang akurat. Jika residual tidak mengikuti distribusi normal atau menunjukkan pola, hal ini mengindikasikan bahwa model mungkin tidak menangkap semua informasi yang relevan dalam data.

Tugas penting dalam pemodelan MA adalah menganalisis residual dan memeriksa pola atau pencilan. Hal ini dapat dilakukan dengan menggunakan uji statistik atau pemeriksaan visual plot residual. Dengan memahami sifat-sifat residual, kita dapat menilai kecukupan model MA dan melakukan penyesuaian yang diperlukan untuk meningkatkan kinerjanya.

Apa yang dimaksud dengan residual dalam model MA?

Dalam konteks model moving average (MA), residual mengacu pada perbedaan antara nilai yang diamati dan nilai yang diprediksi pada setiap titik dalam deret waktu. Ini mewakili bagian data yang tidak dapat dijelaskan yang tidak dapat dijelaskan oleh model.

Model MA adalah jenis model deret waktu yang merepresentasikan nilai yang diamati sebagai fungsi dari suku bunga masa lalu dan guncangan acak saat ini. Istilah kesalahan ini juga dikenal sebagai residual. Dalam model MA, residual diasumsikan sebagai white noise, yang berarti tidak berkorelasi dan memiliki varians yang konstan.

Ketika menyesuaikan model MA dengan deret waktu, parameter model diestimasi menggunakan teknik statistik yang disebut estimasi kemungkinan maksimum. Setelah model dipasang, residual dihitung dengan mengurangkan nilai prediksi dari nilai observasi. Residual dapat digunakan untuk menilai kecocokan model, menguji keberadaan autokorelasi, dan mengidentifikasi pencilan atau pola yang tidak biasa dalam data.

Baca Juga: Memahami perbedaan antara kontrak opsi saham Amerika dan Eropa

Dengan memeriksa residual, analis dapat menentukan apakah model secara memadai menangkap pola dan dinamika yang mendasari deret waktu. Jika residual menunjukkan autokorelasi atau memiliki varians yang tidak konstan, hal ini menunjukkan bahwa model tersebut salah spesifikasi dan perlu direvisi. Sebaliknya, jika residual tidak menunjukkan bukti autokorelasi dan memiliki varians yang konstan, maka hal ini mengindikasikan bahwa model tersebut merupakan pendekatan yang baik terhadap data.

Contoh

Misalkan kita memiliki deret waktu data penjualan bulanan untuk produk tertentu. Kita ingin memodelkan penjualan menggunakan model MA (1), yang berarti bahwa nilai yang diamati adalah fungsi dari error term saat ini dan error term dari bulan sebelumnya. Setelah mengestimasi parameter model, kami menghitung residual dengan mengurangkan penjualan yang diprediksi dengan penjualan yang diamati untuk setiap bulan. Dengan menganalisis residual, kita dapat menentukan apakah model MA(1) cukup menjelaskan variasi data penjualan.

Bulan	Penjualan Teramati	Prediksi Penjualan	Residual
Januari	100	90	10
2.	Februari	95	105
Maret	110	100	10
April	105	110	-5
5.	Mei	120	115

Pada contoh ini, residual menunjukkan deviasi antara penjualan yang diamati dengan penjualan yang diprediksi berdasarkan model MA(1). Residual positif dan negatif menunjukkan bahwa model tersebut sedikit meremehkan penjualan di bulan Januari dan April. Dengan memeriksa pola-pola pada residual, kita dapat melakukan penyesuaian lebih lanjut pada model untuk meningkatkan keakuratannya dalam memprediksi penjualan di masa depan.

Memahami konsep residual dalam model rata-rata bergerak

Dalam model moving average (MA), residual memainkan peran penting dalam memahami kinerja dan validitas model. Residual mewakili perbedaan antara nilai observasi dan nilai prediksi dari model MA.

Ketika menyesuaikan model MA dengan dataset, model membuat prediksi berdasarkan kombinasi linier dari nilai yang diamati di masa lalu dan istilah kesalahan saat ini. Residual dihitung sebagai perbedaan antara nilai yang diamati dan nilai yang diprediksi. Residual memberikan indikasi seberapa baik model MA cocok dengan data.

Residual dalam model MA idealnya memiliki sifat-sifat berikut:

Rata-rata nol: Residual harus memiliki rata-rata nol. Jika rata-rata berbeda secara signifikan dari nol, ini menunjukkan bahwa model tidak dapat menangkap pola yang mendasari data.
Varians konstan: Residual harus memiliki varians yang konstan. Jika varians dari residual tidak konstan, hal ini mengindikasikan adanya heteroskedastisitas, yang mengimplikasikan bahwa asumsi model dilanggar.
Independensi: Residual harus independen dan tidak menunjukkan adanya ketergantungan atau korelasi antar waktu. Jika terdapat korelasi antara residual, hal ini menunjukkan bahwa model tidak memperhitungkan semua informasi yang ada pada data.

Untuk menilai sifat-sifat residual, berbagai tes diagnostik dan visualisasi dapat digunakan. Beberapa teknik diagnostik yang umum digunakan meliputi:

Baca Juga: Berapa $ 100 di Nairobi Kenya? Mengkonversi dan Menghitung Nilai Tukar Mata Uang

Uji Ljung-Box:** Uji ini memeriksa adanya autokorelasi pada residual.
Plot Q-Q: Plot ini membandingkan distribusi residual terhadap distribusi normal teoritis.
** Plot residual: ** Plot ini menunjukkan residual dari waktu ke waktu dan membantu mengidentifikasi pola atau tren apa pun. ** Plot autokorelasi:** Plot ini menampilkan autokorelasi dari residual pada jeda yang berbeda.

Dengan menganalisis residual dan menggunakan alat diagnostik ini, memungkinkan untuk mengidentifikasi masalah apa pun dengan model MA dan membuat penyesuaian yang diperlukan. Memahami dan memantau konsep residual sangat penting untuk memastikan prediksi yang akurat dan dapat diandalkan dari model MA.

PERTANYAAN UMUM:

Apa yang dimaksud dengan residual dalam model moving average?

Residual dalam model moving average (MA) mewakili perbedaan antara nilai yang diamati dan nilai yang diprediksi. Residual adalah bagian data yang tidak dapat dijelaskan yang tidak dapat dijelaskan oleh model.

Bagaimana residual dihitung dalam model rata-rata bergerak?

Residual dalam model moving average (MA) dihitung dengan mengurangkan nilai prediksi dari nilai observasi. Perbedaan antara nilai yang diamati dan nilai yang diprediksi memberi kita residual untuk setiap titik data.

Apa arti residual positif dalam model rata-rata bergerak?

Residual positif dalam model moving average (MA) menunjukkan bahwa nilai yang diamati lebih tinggi dari nilai yang diprediksi. Hal ini menunjukkan bahwa model telah meremehkan nilai atau mungkin ada beberapa faktor lain yang mempengaruhi data yang tidak ditangkap oleh model.

Apakah residual dalam model rata-rata bergerak selalu terdistribusi secara normal?

Secara teori, residual dalam model moving average (MA) harus mengikuti distribusi normal. Namun, dalam praktiknya, hal ini tidak selalu terjadi. Residual dapat menyimpang dari normalitas karena berbagai alasan seperti pencilan, kesalahan spesifikasi model, atau pelanggaran asumsi.

Apa yang dapat kita pelajari dari menganalisis residual dalam model rata-rata bergerak?

Menganalisis residual dalam model moving average (MA) dapat memberikan wawasan tentang kecukupan model. Dengan memeriksa pola dan sifat residual, kita dapat menilai apakah model tersebut menangkap semua informasi penting dalam data atau apakah ada tren yang mendasari, musiman, atau faktor lain yang perlu dimasukkan ke dalam model.

Apa yang dimaksud dengan model rata-rata bergerak?

Model rata-rata bergerak (MA) adalah model statistik yang biasa digunakan dalam analisis deret waktu untuk meramalkan nilai masa depan suatu variabel berdasarkan nilai masa lalunya. Model ini adalah jenis model linier yang menggabungkan rata-rata bergerak dari istilah kesalahan masa lalu.