Cómo actualizar una media móvil: Métodos y ejemplos

Cómo actualizar una media acumulada

Calcular y actualizar una media periódica es una tarea común en diversos campos, como la estadística, la informática y las finanzas. Una media periódica es una forma de medir y realizar un seguimiento del valor medio de un conjunto de datos a medida que se añaden nuevos puntos de datos o se modifican los existentes.

Existen varios métodos para actualizar una media móvil, en función de los requisitos específicos y las características del conjunto de datos. Un método habitual es la media móvil simple, que calcula la media de un número fijo de puntos de datos más recientes. Otro método es la media móvil exponencial, que da más peso a los puntos de datos recientes mientras reduce gradualmente el peso de los puntos de datos más antiguos.

Tabla de contenido

Para actualizar una media móvil es necesario comprender el concepto de suma acumulada y el número de puntos de datos del conjunto. Para actualizar una media acumulada, se añade el nuevo dato a la suma acumulada y se divide por el número total de datos del conjunto. Este cálculo puede realizarse de forma iterativa a medida que se añaden o modifican nuevos puntos de datos.

En este artículo, exploraremos varios métodos y ejemplos de actualización de una media acumulada. Discutiremos las ventajas y desventajas de los diferentes enfoques y proporcionaremos fragmentos de código en varios lenguajes de programación para ilustrar la implementación.

Métodos para actualizar una media acumulada

Existen varios métodos para actualizar una media acumulada, dependiendo de los requisitos y restricciones específicos del problema en cuestión. Aquí hay tres métodos comunes:

1. Método ingenuo:

El método ingenuo para actualizar una media acumulada consiste simplemente en llevar la cuenta de la suma de todos los valores y el recuento de valores. Para actualizar la media actual, se añade el nuevo valor a la suma y se incrementa el recuento. La media puede calcularse dividiendo la suma por el recuento.

2. Método ponderado:

En algunos casos, puede ser conveniente dar más importancia a determinados valores en la media acumulada. El método ponderado permite asignar pesos a cada valor, indicando su importancia relativa. Para actualizar la media actual, se multiplica cada valor por su peso, se suman los valores ponderados y se divide por el peso total.

3. Alisamiento exponencial:

El alisamiento exponencial es un método que da más peso a los valores recientes en la media acumulada. Con el alisamiento exponencial, se asigna un peso a cada valor que determina su contribución a la media. Para actualizar la media actual, se multiplica la media anterior por un factor de suavizado, se añade el nuevo valor multiplicado por su peso y se divide por la suma del factor de suavizado y el peso.

Estos son sólo algunos ejemplos de los métodos que pueden utilizarse para actualizar una media acumulada. La elección del método dependerá de los requisitos específicos del problema y de las características de los datos que se van a promediar.

Método de actualización en línea

En el campo de la estadística, un método de actualización en línea se refiere a una técnica que permite la actualización continua de una media corrida a medida que se dispone de nuevos datos. Este método es especialmente útil cuando se trabaja con grandes conjuntos de datos o cuando se requiere un análisis en tiempo real.

Uno de los métodos de actualización en línea más utilizados es el algoritmo incremental, que actualiza la media en función de cada nueva observación. Este algoritmo es eficiente desde el punto de vista computacional y puede aplicarse fácilmente.

Leer también: ¿Se pueden generar ingresos estables con las opciones binarias?

He aquí un ejemplo de cómo funciona el método de actualización en línea:

Observación	Promedio Actual	Nuevo Promedio
10	20	15
30	15	22.5
25	22.5	24

En este ejemplo, la media inicial es 20. Cuando se añade una nueva observación, 10, la nueva media se calcula como (20 + 10) / 2 = 15. Del mismo modo, cuando se añade la observación 30, la nueva media es (15 + 30) / 2 = 22,5. Este proceso continúa a medida que se añaden nuevas observaciones, lo que da como resultado una media actualizada.

El método de actualización en línea puede aplicarse a diversas medidas estadísticas, como la media, la varianza y la desviación típica. Dependiendo de la regla de actualización específica utilizada, el método de actualización en línea puede proporcionar estimaciones precisas de estas medidas incluso con recursos computacionales limitados.

En general, el método de actualización en línea es una herramienta valiosa en el campo de la estadística, ya que proporciona una forma flexible y eficaz de actualizar continuamente los promedios corrientes a medida que se obtienen nuevos datos.

Método de actualización recursiva

El método de actualización recursiva es una técnica para actualizar una media móvil calculando recursivamente la nueva media basándose en la media anterior y en el nuevo punto de datos.

Este método implica el seguimiento de dos variables: la suma actual de todos los puntos de datos y el número de puntos de datos. Con cada nuevo punto de datos, actualizamos la suma actual añadiendo el nuevo valor e incrementamos en uno el número de puntos de datos.

Para calcular la nueva media, dividimos la suma actualizada por el número actualizado de puntos de datos. Esto nos dará la media actual actualizada.

Leer también: ¿Puedo hacerme rico con las opciones binarias? - Análisis y consejos de expertos

Punto de Datos	Suma Actual	Número de Puntos de Datos	Suma Actualizada	Número Actualizado de Puntos de Datos	Media Actualizada
1	0	0	1	1	1
2	1	1	3	2	1.5
3	3	2	6	3	2

Utilizando el método de actualización recursiva, podemos actualizar fácilmente una media corrida con nuevos puntos de datos sin necesidad de almacenar todos los puntos de datos anteriores. Este método es particularmente útil cuando se trata de grandes conjuntos de datos en los que el uso de memoria es una preocupación.

Ejemplos de actualización de una media acumulada

La actualización de una media periódica consiste en añadir continuamente nuevos puntos de datos a una media existente para obtener una media nueva y mejorada. He aquí algunos ejemplos de cómo funciona el proceso:

Ejemplo 1:

Media inicial: 4
Nuevo dato: 6
Media actualizada: (4 + 6) / 2 = 5

Ejemplo 2:

Media inicial: 3
Nuevo punto de datos: 5
Media actualizada: (3 + 5) / 2 = 4

Ejemplo 3:

Media inicial: 7
Nuevo punto de datos: 9
Media actualizada: (7 + 9) / 2 = 8

Estos ejemplos demuestran el principio básico de la actualización de una media. Al añadir continuamente nuevos puntos de datos y recalcular la media basándose en el conjunto actualizado de números, la media se vuelve más precisa y refleja el conjunto completo de datos.

FAQ:

¿Qué es una media acumulada?

Una media acumulada es un concepto estadístico que calcula la media de un conjunto de datos a medida que se añaden o eliminan nuevos puntos de datos a lo largo del tiempo. Proporciona una medida de la tendencia general o tendencia central de los datos.

¿Por qué es importante actualizar una media acumulada?

Actualizar una media periódica es importante porque permite incluir nuevos puntos de datos y garantiza que el valor medio refleje la información más actual. Ayuda a seguir los cambios a lo largo del tiempo y a tomar decisiones informadas basadas en los datos más actualizados.

¿Cuáles son los métodos más comunes para actualizar una media periódica?

Existen diferentes métodos para actualizar una media acumulada, entre los que se incluyen el método de la media simple, el método de la media ponderada, el método de suavizado exponencial y el método de la media acumulada. Cada método tiene sus propias ventajas y es adecuado para diferentes tipos de datos y propósitos de análisis.

¿Puede dar un ejemplo de actualización de una media corriente utilizando el método de la media acumulada?

Por supuesto. Supongamos que tenemos una serie de números: 5, 8, 12 y 6. La media inicial es (5+8+12+6)/4 = 7,75. Si queremos actualizar la media después de añadir un nuevo punto de datos, digamos 10, simplemente calculamos la nueva media como (7,75*4 + 10)/5 = 8,5.

¿Cuáles son algunas consideraciones a tener en cuenta al elegir un método para actualizar una media acumulada?

Al elegir un método para actualizar una media acumulada, es importante tener en cuenta factores como el tipo de datos, el nivel deseado de sensibilidad a los nuevos datos y cualquier requisito o restricción específicos del análisis o la aplicación. Comprender los puntos fuertes y las limitaciones de cada método puede ayudar a tomar una decisión informada.